ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

Основные особенности учебника:

Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 986 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Представьте в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:

a) \( a^4 — 8a^2 + 16 \)
б) \( -4 — 4b — b^2 \)
в) \( 10x — x^2 — 25 \)
г) \( c^4d^2 + 1 — 2c^2d \)
д) \( a^6b^2 + 12a^3b + 36 \)
е) \( x + 1 + \frac{1}{4}x^2 \)
ж) \( y — y^2 — 0,25 \)
з) \( 9 — m +\frac{1}{4}2m^2 \)
и) \( -25 — 2n — 0,04n^2 \)

Краткий ответ:

a) \( (a^2 — 4)^2 \)
б) \( -(b + 2)^2 \)
в) \( -(x — 5)^2 \)
г) \( (c^2d — 1)^2 \)
д) \( (a^3b + 6)^2 \)
е) \( \left( \frac{1}{2}x + 1 \right)^2 \)
ж) \( -(y — 0,5)^2 \)
з) \( \left( \frac{1}{2}m — 3 \right)^2 \)
и) \( -(0,2n + 5)^2 \)

Подробный ответ:

a) \( a^4 — 8a^2 + 16 \)

Раскладываем выражение:
\( a^4 — 8a^2 + 16 = (a^2)^2 — 2 \cdot a^2 \cdot 4 + 4^2 \).
Это формула квадрата разности: \( (a^2 — 4)^2 \).
Ответ: \( (a^2 — 4)^2 \).

б) \( -4 — 4b — b^2 \)

Перепишем выражение: \( -4 — 4b — b^2 = — (b^2 + 4b + 4) \).
Внутри скобок видим формулу квадрата суммы: \( (b + 2)^2 \).
Ответ: \( -(b + 2)^2 \).

в) \( 10x — x^2 — 25 \)

Перепишем выражение: \( 10x — x^2 — 25 = — (x^2 — 10x + 25) \).
Внутри скобок видим формулу квадрата разности: \( (x — 5)^2 \).
Ответ: \( -(x — 5)^2 \).

г) \( c^4d^2 + 1 — 2c^2d \)

Перепишем выражение: \( c^4d^2 — 2c^2d + 1 \).
Это формула квадрата разности: \( (c^2d — 1)^2 \).
Ответ: \( (c^2d — 1)^2 \).

д) \( a^6b^2 + 12a^3b + 36 \)

Перепишем выражение: \( (a^3b)^2 + 2 \cdot a^3b \cdot 6 + 6^2 \).
Это формула квадрата суммы: \( (a^3b + 6)^2 \).
Ответ: \( (a^3b + 6)^2 \).

е) \( x + 1 + \frac{1}{4}x^2 \)

Перепишем выражение: \( \frac{1}{4}x^2 + x + 1 = \left( \frac{1}{2}x + 1 \right)^2 \).
Это формула квадрата суммы.
Ответ: \( \left( \frac{1}{2}x + 1 \right)^2 \).

ж) \( y — y^2 — 0,25 \)

Перепишем выражение: \( -(y^2 — y + 0,25) \).
Внутри скобок видим формулу квадрата разности: \( (y — 0,5)^2 \).
Ответ: \( -(y — 0,5)^2 \).

з) \( 9 — m + \frac{1}{4}2m^2 \)

Перепишем выражение: \( \frac{1}{4}2m^2 — m + 9 = \left( \frac{1}{2}m — 3 \right)^2 \).
Это формула квадрата разности.
Ответ: \( \left( \frac{1}{2}m — 3 \right)^2 \).

и) \( -25 — 2n — 0,04n^2 \)

Перепишем выражение: \( -(0,04n^2 + 2n + 25) \).
Внутри скобок видим формулу квадрата суммы: \( (0,2n + 5)^2 \).
Ответ: \( -(0,2n + 5)^2 \).

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра