ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 440 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Пусть а – произвольное число. Сравните с нулём значение выражения:

а) 6а²;
б) −а²;
в) а² + 4;
г) (а + 4)²;
д) −а² − 5.

Дано:

a — произвольное число.

Решение:

а) 6a²:

• a² — квадрат числа, всегда больше или равен нулю (a² ≥ 0).
• 6a² — произведение положительного числа (6) на a², значит:6a² ≥ 0.

б) -a²:

• a² ≥ 0, но с минусом перед ним -a² ≤ 0.
• -a² ≤ 0.

в) a² + 4:

• a² ≥ 0, а 4 > 0, значит сумма a² + 4 > 0.
• a² + 4 > 0.

г) (a + 4)²:

• Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю ((a + 4)² ≥ 0).
• (a + 4)² ≥ 0.

д) -a² — 5:

• a² ≥ 0, значит -a² ≤ 0.
• Прибавляем еще -5, получаем -a² — 5 < 0.
• -a² — 5 < 0.

Ответы:

• а) 6a² ≥ 0.
• б) -a² ≤ 0.
• в) a² + 4 > 0.
• г) (a + 4)² ≥ 0.
• д) -a² — 5 < 0.