ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 194 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

На распродаже цену на костюм снизили на 20%. На сколько процентов надо повысить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной?

Решение задачи

Условие:

На распродаже цену на костюм снизили на 20%. На сколько процентов нужно повысить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной?

Решение:

1. Новая цена после снижения составляет 80% от первоначальной:b = 0,8a
2. Пусть коэффициент увеличения новой цены — 1 + x, где x — доля увеличения (в десятичной форме). Тогда:(1 + x) · b = a
3. Подставляем b = 0,8a в уравнение:(1 + x) · 0,8a = a
4. Раскрываем скобки:0,8a + 0,8a · x = a
5. Выражаем x:0,8a · x = a - 0,8a0,8a · x = 0,2a

   x = 0,2a / 0,8a

   x = 0,25

6. Переводим x в проценты:x = 0,25 · 100% = 25%

Ответ:

Чтобы вернуть цену к первоначальной, новую цену нужно увеличить на 25%.