ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 470 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Является ли одночленом выражение:

Решение

Одночленом называется Алгебраическое выражение, которое является произведением чисел, переменных и их степеней. Одночлены не содержат сложения, вычитания (кроме как внутри числового коэффициента), дробей с переменными в знаменателе или выражений в скобках, которые нельзя раскрыть как произведение.

Проверим каждое выражение:

• а) \( 3,4x^2y \) — одночлен (произведение числа и переменных).
• б) \( -0,7xy^2 \) — одночлен (произведение числа и переменных).
• в) \( a(-0,8) \) — одночлен (произведение числа и переменной).
• г) \( x^2 + x \) — не одночлен (содержит сложение).
• д) \( x \cdot x \) — одночлен (произведение переменных, можно записать как \( x^2 \)).
• е) \( -\frac{3}{4}m^3n^2 \) — одночлен (произведение числа и переменных).
• ж) \( a — b \) — не одночлен (содержит вычитание).
• з) \( 2(x + y)^2 \) — не одночлен (содержит скобки со сложением).
• и) \( -0,3xy^2 \) — одночлен (произведение числа и переменных).
• к) \( c^{10} \) — одночлен (переменная в степени).
• л) \( -m \) — одночлен (переменная с числовым коэффициентом).
• м) \( 0,67 \) — одночлен (число без переменных).

Ответ

• Одночлены: \( 3,4x^2y; -0,7xy^2; a(-0,8); x \cdot x; -\frac{3}{4}m^3n^2; -0,3xy^2; c^{10}; -m; 0,67 \).
• Не одночлены: \( x^2 + x; a — b; 2(x + y)^2 \).