ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 551 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Упростите выражение:

а) 6^{n + 3} : 6ⁿ;
б) 10^{n − 1} : 10^{n − 1}.

a) 6^(n+3) : 6^n = 6^(n+3-n) = 6^3 = 216
b) 10^(n+1) : 10^(n-1) = 10^(n+1-(n-1)) = 10^(n+1-n+1) = 10^2 = 100

a)

• Шаг 1) Возведем 6 в степень (n+3): 6⁽ⁿ⁺³⁾
• Шаг 2) Возведем 6 в степень n: 6ⁿ
• Шаг 3) Разделим 6⁽ⁿ⁺³⁾ на 6ⁿ: 6⁽ⁿ⁺³⁾ / 6ⁿ
• Шаг 4) Упростим показатель: 6^(n+3-n) = 6³

Ответ: 6³ = 216

b)

• Шаг 1) Возведем 10 в степень (n+1): 10⁽ⁿ⁺¹⁾
• Шаг 2) Возведем 10 в степень (n-1): 10^(n-1)
• Шаг 3) Разделим 10⁽ⁿ⁺¹⁾ на 10^(n-1): 10⁽ⁿ⁺¹⁾ / 10^(n-1)
• Шаг 4) Упростим показатель: 10^{((n+1)-(n-1))} = 10^(n+1-n+1) = 10²

Ответ: 10² = 100