ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1024 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что число, равное разности 111 111 – 222, является квадратом натурального числа.
111111 — 222 = 111 (1001 — 2) = 111 ∙ 999 = 111 ∙ 111 ∙ 9 = 111³ ∙ 3²
= (111 ∙ 3)² = (333)²
Шаг 1. Вычислим значение выражения
Дано: 111111 — 222
Выполним вычитание:
111111 — 222 = 110889
Шаг 2. Проверим, является ли 110889 квадратом натурального числа
Предположим, что 110889 = n2, где n — натуральное число.
Выполним извлечение квадратного корня:
√110889 = 333
Так как 333 — натуральное число, то 110889 = 3332.
Шаг 3. Проверка
Убедимся, что 3332 = 110889:
333 × 333 = 110889
Вывод
Число 111111 — 222 действительно является квадратом натурального числа 333.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!