ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 349 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Функция задана следующим образом:

Задайте эту функцию одной формулой, используя знак модуля.

Условие задачи:
Функция задана в виде:
\[
y =
\begin{cases}
-x + 2, & x < 0, \\
x + 2, & x \geq 0.
\end{cases}
\]
Требуется записать эту функцию одной формулой, используя знак модуля.

Решение:

1. Разберёмся, как работает модуль.
   — Для \( x \geq 0 \): \( |x| = x \).
   — Для \( x < 0 \): \( |x| = -x \).
2. Обратим внимание на формулы:
   — Для \( x < 0 \): \( y = -x + 2 \).
   — Для \( x \geq 0 \): \( y = x + 2 \).
3. Объединим обе формулы через модуль:
   \[
   y = |x| + 2.
   \]

Ответ:
Функция в виде одной формулы:
\[
y = |x| + 2.
\]