ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 196 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Может ли температура быть:
а) положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту;
б) положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?

Решение задачи

Условие:

Может ли температура быть:

1. Положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту?
2. Положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?

Формулы:

Для перевода из Цельсия в Фаренгейт:

F = 1.8 × C + 32

Для перевода из Фаренгейта в Цельсий:

C = (5/9) × (F - 32)

Решение:

1. Положительная температура по Цельсию и отрицательная по Фаренгейту:

Для этого условия F < 0 и C > 0.

Используем формулу: F = 1.8 × C + 32.

Если C > 0, то 1.8 × C > 0, а 32 > 0, значит F > 0.

Вывод: Температура не может быть одновременно положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту.

Ответ: НЕТ.

2. Положительная температура по Фаренгейту и отрицательная по Цельсию:

Для этого условия F > 0 и C < 0.

Используем формулу: C = (5/9) × (F - 32).

Чтобы C < 0, должно выполняться F - 32 < 0, то есть F < 32.

Вывод: Температура может быть положительной по Фаренгейту (если она меньше 32°F) и отрицательной по Цельсию.

Пример: F = 20°F, тогда C = -6.7°C.

Ответ: ДА.

Итоговый ответ:

1. а) НЕТ, температура не может быть положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту.
2. б) ДА, температура может быть положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию (например, F = 20°F, C = -6.7°C)