ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 239 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах = 6 является целым числом.

Решение задачи

Условие:

Нужно найти все целые значения a, при которых корень уравнения ax = 6 является целым числом.

Решение:

1. Уравнение ax = 6 можно переписать в виде:x = 6 / a
2. Чтобы x был целым числом (x ∈ ℤ), знаменатель a должен быть делителем числа 6.
3. Делители числа 6:±1, ±2, ±3, ±6
4. Таким образом, целые значения a, при которых корень x будет целым числом:a = ±1, ±2, ±3, ±6

Ответ:

Целые значения a:

a = -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6