ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1123 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2ч, составляет 720 штук. Четвёртая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2ч, составила 150 штук. Сколько деталей изготовлял каждый автомат за час?
120 деталей первый автомат за час; 180 деталей второй автомат за час.
Задача:
Два автомата изготавливают детали. Число деталей, изготовленных первым автоматом за 3 ч и вторым за 2 ч, составляет 720 штук. Четвёртая часть деталей, изготовленных обоими автоматами за 2 ч, составила 150 штук. Сколько деталей изготовлял каждый автомат за час?
Решение:
1. Пусть \( x \) штук в час изготавливает первый автомат, а \( y \) штук в час — второй автомат.
2. По условию задачи составим систему уравнений:
\( 3x + 2y = 720 \)
\( \frac{2x + 2y}{4} = 150 \)
3. Упростим второе уравнение:
\( 2x + 2y = 600 \)
4. Решим систему уравнений:
\( 3x + 2y = 720 \)
\( 2x + 2y = 600 \)
5. Вычтем второе уравнение из первого:
\( (3x + 2y) — (2x + 2y) = 720 — 600 \)
\( x = 120 \)
6. Подставим значение \( x = 120 \) в уравнение \( 2x + 2y = 600 \):
\( 2 \times 120 + 2y = 600 \)
\( 240 + 2y = 600 \)
\( 2y = 360 \)
\( y = 180 \)
Ответ:
Первый автомат изготавливает 120 деталей в час; второй автомат изготавливает 180 деталей в час.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!