ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 564 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Представьте выражение в виде хⁿ или −хⁿ:

а) (−х³)⁷;
б) (−х²)⁵;
в) (−х)⁴х⁸;
г) (−х⁵)⁷ · (х²)³.

a) (-x³)⁷ = -x^3·7 = -x²¹

б) (-x²)⁵ = -x^2·5 = -x¹⁰

в) (-x)⁴ · x⁸ = x⁴ · x⁸ = x⁴⁺⁸ = x¹²

г) (-x⁵)⁷ · (x²)³ = -x^5·7 · x^2·3 = -x³⁵ · x⁶ = -x³⁵⁺⁶ = -x⁴¹

а) (-x³)⁷

Решение:

1. Используем правило возведения степени в степень:
   (-x³)⁷ = — (x³)⁷.
2. Возводим x³ в степень 7:
   (x³)⁷ = x^3·7 = x²¹.
3. Получаем результат:
   (-x³)⁷ = -x²¹.

б) (-x²)⁵

Решение:

1. Используем правило возведения степени в степень:
   (-x²)⁵ = — (x²)⁵.
2. Возводим x² в степень 5:
   (x²)⁵ = x^2·5 = x¹⁰.
3. Получаем результат:
   (-x²)⁵ = -x¹⁰.

в) (-x)⁴ · x⁸

Решение:

1. Возводим -x в степень 4:
   (-x)⁴ = x⁴, так как степень чётная.
2. Умножаем x⁴ на x⁸:
   x⁴ · x⁸ = x⁴⁺⁸ = x¹².
3. Получаем результат:
   (-x)⁴ · x⁸ = x¹².

г) (-x⁵)⁷ · (x²)³

Решение:

1. Используем правило возведения степени в степень:
   (-x⁵)⁷ = — (x⁵)⁷ = -x^5·7 = -x³⁵.
2. Используем правило возведения степени в степень для второго множителя:
   (x²)³ = x^2·3 = x⁶.
3. Умножаем -x³⁵ на x⁶:
   -x³⁵ · x⁶ = -x³⁵⁺⁶ = -x⁴¹.
4. Получаем результат:
   (-x⁵)⁷ · (x²)³ = -x⁴¹.