Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 982 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите тождество (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.
Тождество \( (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc \) доказано путем раскрытия скобок и группировки однотипных слагаемых.
Тождество: \( (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc \)
Раскроем скобки по формуле квадрата суммы:
\( (a + b + c)^2 = (a + b + c) \cdot (a + b + c) \)
Выполним умножение:
\( (a + b + c) \cdot (a + b + c) =\)
\(a \cdot a + a \cdot b + a \cdot c + b \cdot a + b \cdot b + b \cdot c + c \cdot a + c \cdot b + c \cdot c \)
Сгруппируем слагаемые:
\( a^2 + b^2 + c^2 + ab + ba + ac + ca + bc + cb \)
Заметим, что \( ab = ba \), \( ac = ca \), \( bc = cb \). Тогда:
\( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc \)
Таким образом, доказано, что:
\( (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc \)
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!