Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 98 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что:
а) сумма 24 · 17 + 17 · 6 делится на 5;
б) сумма 34 · 85 + 34 · 36 делится на 11.
а) 24 · 17 + 17 · 6 = 17 · (24 + 6) = 17 · 30 = 17 · 6 · 5;
б) 34 · 85 + 34 · 36 = 34 · (85 + 36) = 34 · 121 = 34 · 11 · 11.
Доказательство делимости
а) Докажем, что сумма 24 × 17 + 17 × 6 делится на 5:
Вынесем общий множитель 17:
24 × 17 + 17 × 6 = 17 × (24 + 6)
Считаем сумму в скобках: 24 + 6 = 30
Теперь у нас выражение: 17 × 30
Число 30 можно представить как 6 × 5, тогда:
17 × (6 × 5) = (17 × 6) × 5
Так как в выражении есть множитель 5, значит, вся сумма делится на 5. ✅
б) Докажем, что сумма 34 × 85 + 34 × 36 делится на 11:
Вынесем общий множитель 34:
34 × 85 + 34 × 36 = 34 × (85 + 36)
Считаем сумму в скобках: 85 + 36 = 121
Теперь у нас выражение: 34 × 121
Число 121 можно представить как 11 × 11, тогда:
34 × (11 × 11) = (34 × 11) × 11
Так как в выражении есть множитель 11, значит, вся сумма делится на 11. ✅
Алгебра
