1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Макарычев
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 977 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Представьте в виде многочлена выражение:

а) (а2 + 3b3)3;
б) (1 − 2xy)4.

Краткий ответ:

а) (а2 + 3b3)3 = (a2)3 + 3 · (a2)2 · 3b3 + 3 · a2 · (3b3)2 + (3b3)3 = a6 + 9a4b3 + 27a2b6 + 27b9;

б) (1 − 2ху)4 = 14 − 4 · 13 · 2ху + 6 · 12 · (2ху)2 − 4 · 1 · (2ху)3 + (2ху)4 = 1 − 8ху + 24х2у2 − 32х3у3 + 6х4у4.

Подробный ответ:

а) Преобразование выражения (a2 + 3b3)3

Формула куба суммы:

(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

Подставляем \(x = a^2\) и \(y = 3b^3\):

  • \((a^2)^3 = a^6\)
  • \(3 \cdot (a^2)^2 \cdot 3b^3 = 3 \cdot a^4 \cdot 3b^3 = 9a^4b^3\)
  • \(3 \cdot a^2 \cdot (3b^3)^2 = 3 \cdot a^2 \cdot 9b^6 = 27a^2b^6\)
  • \((3b^3)^3 = 27b^9\)

Результат:

(a2 + 3b3)3 = a6 + 9a4b3 + 27a2b6 + 27b9

б) Преобразование выражения (1 − 2xy)4

Формула четвёртой степени разности:

(x − y)4 = x4 − 4x3y + 6x2y2 − 4xy3 + y4

Подставляем \(x = 1\) и \(y = 2xy\):

  • \(1^4 = 1\)
  • \(−4 \cdot 1^3 \cdot 2xy = −4 \cdot 1 \cdot 2xy = −8xy\)
  • \(6 \cdot 1^2 \cdot (2xy)^2 = 6 \cdot 1 \cdot 4x^2y^2 = 24x^2y^2\)
  • \(−4 \cdot 1 \cdot (2xy)^3 = −4 \cdot 8x^3y^3 = −32x^3y^3\)
  • \((2xy)^4 = 16x^4y^4\)

Результат:

(1 − 2xy)4 = 1 − 8xy + 24x2y2 − 32x3y3 + 16x4y4



Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
  • 🙂
  • 😁
  • 🤣
  • 🙃
  • 😊
  • 😍
  • 😐
  • 😡
  • 😎
  • 🙁
  • 😩
  • 😱
  • 😢
  • 💩
  • 💣
  • 💯
  • 👍
  • 👎
В ответ юзеру:
Редактирование комментария

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по алгебре

Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.