Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 966 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) x3 + x = 0;
б) x3 − 2x2 = 0.
а)
\(x^3 + x = 0\)
\(x(x^2 + 1) = 0\)
\(x = 0\) или \(x^2 + 1 = 0\)
\(x^2 = -1\) — нет корней;
б)
\(x^3 − 2x^2 = 0\)
\(x^2(x − 2) = 0\)
\(x^2 = 0\) или \(x − 2 = 0\)
\(x = 0\)
\(x = 2\).
а) \(x^3 + x = 0\)
Вынесем \(x\) за скобки:
\(x(x^2 + 1) = 0\)
Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- \(x = 0\)
- \(x^2 + 1 = 0\)
Рассмотрим второе уравнение:
\(x^2 = -1\)
Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: \(x = 0\)
б) \(x^3 − 2x^2 = 0\)
Вынесем \(x^2\) за скобки:
\(x^2(x − 2) = 0\)
Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- \(x^2 = 0 \Rightarrow x = 0\)
- \(x − 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)
Ответ: \(x = 0, x = 2\)
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!