Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 963 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения:
а) a − b + a2 − b2;
б) c2 + d − d2 + c.
a)
\(a — b + a^2 — b^2 = (a — b) + (a^2 — b^2) =\)
\(= (a — b) + (a — b)(a + b) = (a — b)(1 + a + b);\)
б)
\(c^2 + d — d^2 + c = (c^2 — d^2) + (c + d) =\)
\(= (c — d)(c + d) + (c + d) = (c + d)(c — d + 1).\)
а) Разложение выражения \(a — b + a^2 — b^2\)
Группируем слагаемые:
a — b + a² — b² = (a — b) + (a² — b²)
Применяем формулу разности квадратов:
a² — b² = (a — b)(a + b)
Теперь выражение принимает вид:
(a — b) + (a — b)(a + b)
Вынесем общий множитель \((a — b)\):
(a — b)(1 + a + b)
Итоговое разложение:
(a — b)(1 + a + b)
c² + d — d² + c = (c² — d²) + (c + d)
Применяем формулу разности квадратов:
c² — d² = (c — d)(c + d)
Теперь выражение принимает вид:
(c — d)(c + d) + (c + d)
Вынесем общий множитель \((c + d)\):
(c + d)(c — d + 1)
Итоговое разложение:
(c + d)(c — d + 1)
Алгебра
