Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 959 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения:
а) 45b + 6a − 3ab − 90;
б) −5xy − 40y − 15x − 120;
в) ac4 − c4 + ac3 − c3;
г) x3 − x2y + x2 − xy.
а)
\( 45b + 6a — 3ab — 90 = 45(b — 2) + 3a(2 — b) \)
\( = 45(b — 2) — 3a(b — 2) = (b — 2)(45 — 3a) \)
\( = 3(b — 2)(15 — a) \);
б)
\( -5xy — 40y — 15x — 120 = 5x(y + 3) — 40(y + 3) \)
\( = (y + 3)(-5x — 40) = 5(y + 3)(x + 8) \);
в)
\( ac^4 — c^4 + ac^3 — c^3 = c^4(a — 1) + c^3(c — 1) \)
\( = (a — 1)(c^4 + c^3) = c^3(a — 1)(c + 1) \);
г)
\( x^3 — x^2y + x^2 — xy = x^2(x — y) + x(x — y) \)
\( = (x — y)(x^2 + x) = x(x — y)(x + 1) \).
а) Разложение выражения 45b + 6a − 3ab − 90
Группируем слагаемые:
45b + 6a − 3ab − 90 = 45(b − 2) + 3a(2 − b)
Приводим подобные:
45(b − 2) − 3a(b − 2)
Вынесем общий множитель (b − 2):
(b − 2)(45 − 3a)
Упростим выражение:
3(b − 2)(15 − a)
Итоговое разложение:
3(b − 2)(15 − a)
−5xy − 40y − 15x − 120 = −5x(y + 3) − 40(y + 3)
Вынесем общий множитель (y + 3):
(y + 3)(−5x − 40)
Упростим выражение:
5(y + 3)(x + 8)
Итоговое разложение:
5(y + 3)(x + 8)
ac4 − c4 + ac3 − c3 = c4(a − 1) + c3(c − 1)
Вынесем общий множитель:
(a − 1)(c4 + c3)
Упростим выражение:
c3(a − 1)(c + 1)
Итоговое разложение:
c3(a − 1)(c + 1)
x3 − x2y + x2 − xy = x2(x − y) + x(x − y)
Вынесем общий множитель (x − y):
(x − y)(x2 + x)
Упростим выражение:
x(x − y)(x + 1)
Итоговое разложение:
x(x − y)(x + 1)
Алгебра
