Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 954 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители:
а) p4 − 16;
б) x4 − 81;
в) y8 − 1;
г) a4 − b8.
a) p⁴ — 16 = (p² — 4)(p² + 4) = (p — 2)(p + 2)(p² + 4);
б) x⁴ — 81 = (x² — 9)(x² + 9) = (x — 3)(x + 3)(x² + 9);
в) y⁸ — 1 = (y⁴ — 1)(y⁴ + 1) = (y² — 1)(y² + 1)(y⁴ + 1);
г) a⁸ — b⁸ = (a² — b⁴)(a² + b⁴) = (a — b²)(a + b²)(a² + b⁴).
а) Разложите \( p⁴ − 16 \)
Используем формулу разности квадратов:
p⁴ − 16 = (p² − 4)(p² + 4)
Разложим \( p² − 4 \) как разность квадратов:
p² − 4 = (p − 2)(p + 2)
Итоговое разложение:
p⁴ − 16 = (p − 2)(p + 2)(p² + 4)
x⁴ − 81 = (x² − 9)(x² + 9)
Разложим \( x² − 9 \) как разность квадратов:
x² − 9 = (x − 3)(x + 3)
Итоговое разложение:
x⁴ − 81 = (x − 3)(x + 3)(x² + 9)
y⁸ − 1 = (y⁴ − 1)(y⁴ + 1)
Разложим \( y⁴ − 1 \) как разность квадратов:
y⁴ − 1 = (y² − 1)(y² + 1)
Итоговое разложение:
y⁸ − 1 = (y² − 1)(y² + 1)(y⁴ + 1)
a⁸ − b⁸ = (a⁴ − b⁴)(a⁴ + b⁴)
Разложим \( a⁴ − b⁴ \) как разность квадратов:
a⁴ − b⁴ = (a² − b²)(a² + b²)
Разложим \( a² − b² \) как разность квадратов:
a² − b² = (a − b)(a + b)
Итоговое разложение:
a⁸ − b⁸ = (a − b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
Алгебра
