Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 953 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите тождество a8 − b8 = (a − b)(a + b)(a2 + b2)(a4 + b4).
a⁸ − b⁸ = (a − b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
a⁸ − b⁸ = (a² − b²)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
a⁸ − b⁸ = (a⁴ − b⁴)(a⁴ + b⁴)
a⁸ − b⁸ = a⁸ − b⁸ — верно.
Тождество:
a⁸ − b⁸ = (a − b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
a⁸ − b⁸
Разность степеней можно разложить как:
a⁸ − b⁸ = (a⁴ − b⁴)(a⁴ + b⁴)
a⁴ − b⁴ = (a² − b²)(a² + b²)
Теперь подставим это выражение в первое разложение:
a⁸ − b⁸ = (a² − b²)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
a² − b² = (a − b)(a + b)
Теперь подставим это выражение в предыдущее разложение:
a⁸ − b⁸ = (a − b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
a⁸ − b⁸ = (a − b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
Алгебра
