Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 953 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите тождество a8 − b8 = (a − b)(a + b)(a2 + b2)(a4 + b4).
a⁸ − b⁸ = (a − b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
a⁸ − b⁸ = (a² − b²)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
a⁸ − b⁸ = (a⁴ − b⁴)(a⁴ + b⁴)
a⁸ − b⁸ = a⁸ − b⁸ — верно.
Тождество:
a⁸ − b⁸ = (a − b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
a⁸ − b⁸
Разность степеней можно разложить как:
a⁸ − b⁸ = (a⁴ − b⁴)(a⁴ + b⁴)
a⁴ − b⁴ = (a² − b²)(a² + b²)
Теперь подставим это выражение в первое разложение:
a⁸ − b⁸ = (a² − b²)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
a² − b² = (a − b)(a + b)
Теперь подставим это выражение в предыдущее разложение:
a⁸ − b⁸ = (a − b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
a⁸ − b⁸ = (a − b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!