Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 95 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Используя распределительное свойство умножения, выполните действие:
Распределительное свойство умножения
а) \( 3 \frac{1}{8} \cdot 5 \)
1. Преобразуем \( 3 \frac{1}{8} \) в неправильную дробь:
\( 3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8} \).
2. Используем распределительное свойство умножения:
\( \frac{25}{8} \cdot 5 = (3 + \frac{1}{8}) \cdot 5 = 3 \cdot 5 + \frac{1}{8} \cdot 5 \).
3. Вычисляем:
\( 3 \cdot 5 = 15, \quad \frac{1}{8} \cdot 5 = \frac{5}{8} \).
4. Складываем:
\( 15 + \frac{5}{8} = 15 \frac{5}{8} \).
Ответ: \( 15 \frac{5}{8} \).
б) \( 7 \cdot 2 \frac{3}{7} \)
1. Преобразуем \( 2 \frac{3}{7} \) в неправильную дробь:
\( 2 \frac{3}{7} = \frac{17}{7} \).
2. Используем распределительное свойство умножения:
\( 7 \cdot \frac{17}{7} = 7 \cdot (2 + \frac{3}{7}) = 7 \cdot 2 + 7 \cdot \frac{3}{7} \).
3. Вычисляем:
\( 7 \cdot 2 = 14, \quad 7 \cdot \frac{3}{7} = 3 \).
4. Складываем:
\( 14 + 3 = 17 \).
Ответ: \( 17 \).
в) \( 2 \frac{2}{5} \cdot 10 \)
1. Преобразуем \( 2 \frac{2}{5} \) в неправильную дробь:
\( 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \).
2. Используем распределительное свойство умножения:
\( \frac{12}{5} \cdot 10 = (2 + \frac{2}{5}) \cdot 10 = 2 \cdot 10 + \frac{2}{5} \cdot 10 \).
3. Вычисляем:
\( 2 \cdot 10 = 20, \quad \frac{2}{5} \cdot 10 = 4 \).
4. Складываем:
\( 20 + 4 = 24 \).
Ответ: \( 24 \).
г) \( 6 \cdot 4 \frac{5}{12} \)
1. Преобразуем \( 4 \frac{5}{12} \) в неправильную дробь:
\( 4 \frac{5}{12} = \frac{53}{12} \).
2. Используем распределительное свойство умножения:
\( 6 \cdot \frac{53}{12} = 6 \cdot (4 + \frac{5}{12}) = 6 \cdot 4 + 6 \cdot \frac{5}{12} \).
3. Вычисляем:
\( 6 \cdot 4 = 24, \quad 6 \cdot \frac{5}{12} = \frac{30}{12} = 2 \frac{1}{2} \).
4. Складываем:
\( 24 + 2 \frac{1}{2} = 26 \frac{1}{2} \).
Ответ: \( 26 \frac{1}{2} \).
Алгебра
