Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 948 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 ч больше, чем на путь от деревни до станции.
Расстояние — ? км
От деревни — 15 км/ч, ? ч
Обратно — 10 км/ч, на 1 ч >
Решение:
Пусть, \(x\) ч — от деревни до станции,
\((x + 1)\) ч — от станции до деревни,
\((15x)\) км — расстояние,
\((10(x + 1))\) км — расстояние.
Составим и решим уравнение:
1) \(15x = 10(x + 1)\)
\(15x = 10x + 10\)
\(15x — 10x = 10\)
\(5x = 10\)
\(x = 10 : 5\)
\(x = 2\) (ч) — от деревни до станции.
2) \(2 \cdot 15 = 30\) (км) — расстояние.
Ответ: 30 км.
Условие задачи:
От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно он возвращался со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратный путь велосипедист затратил на 1 час больше, чем на путь от деревни до станции.
Решение:
- Пусть \(x\) часов — время, которое велосипедист затратил на путь от деревни до станции.
- Тогда время на обратный путь составит \(x + 1\) часов.
- Расстояние от деревни до станции обозначим как \(S\). Оно одинаково в обе стороны.
- Составим выражения для расстояния:
- На пути от деревни до станции: \(S = 15x\).
- На обратном пути: \(S = 10(x + 1)\).
- Так как расстояние одинаково, составим уравнение:\(15x = 10(x + 1)\).
- Раскроем скобки и решим уравнение:
- \(15x = 10x + 10\).
- \(15x — 10x = 10\).
- \(5x = 10\).
- \(x = 2\) часа — время на путь от деревни до станции.
- Найдём расстояние:\(S = 15x = 15 \cdot 2 = 30\) км.
Ответ: Расстояние от деревни до станции составляет 30 км.
Алгебра
