Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 942 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) x2(x + 2) − x(x + 1)2 = 5x + 9;
б) (y − 3)2 + 3(y + 2)(y − 2) = 9 + 4y2.
а) x²(x+2) — x(x+1)² = 5x + 9
x³ + 2x² — x(x² + 2x + 1) = 5x + 9
x³ + 2x² — x³ — 2x² — x = 5x + 9
-6x = 9
x = -1,5
б) (y-3)² + 3(y+2)(y-2) = 9 + 4y²
y² — 6y + 9 + 3(y² — 4) = 9 + 4y²
y² — 6y + 9 + 3y² — 12 = 9 + 4y²
y² — 6y + 3y² — 4y² = 9 — 9 + 12
-6y = 12
y = 12 : (-6)
y = -2
а) Решение уравнения \(x^2(x + 2) − x(x + 1)^2 = 5x + 9\)
Раскроем скобки:
\(x(x + 1)^2 = x(x^2 + 2x + 1) = x^3 + 2x^2 + x\)
Подставим результаты в уравнение:
Упростим выражение:
\(−x = 5x + 9\)
Перенесём \(5x\) влево:
\(−6x = 9\)
Найдём \(x\):
Ответ: \(x = −1.5\).
б) Решение уравнения \((y − 3)^2 + 3(y + 2)(y − 2) = 9 + 4y^2\)
Раскроем скобки:
\(3(y + 2)(y − 2) = 3(y^2 − 4) = 3y^2 − 12\)
Подставим результаты в уравнение:
Упростим выражение:
\(−6y = 12\)
Найдём \(y\):
Ответ: \(y = −2\).
Алгебра
