ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 942 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

а) x²(x + 2) − x(x + 1)² = 5x + 9;
б) (y − 3)² + 3(y + 2)(y − 2) = 9 + 4y².

Краткий ответ:

а) x²(x+2) — x(x+1)² = 5x + 9
x³ + 2x² — x(x² + 2x + 1) = 5x + 9
x³ + 2x² — x³ — 2x² — x = 5x + 9
-6x = 9
x = -1,5

б) (y-3)² + 3(y+2)(y-2) = 9 + 4y²
y² — 6y + 9 + 3(y² — 4) = 9 + 4y²
y² — 6y + 9 + 3y² — 12 = 9 + 4y²
y² — 6y + 3y² — 4y² = 9 — 9 + 12
-6y = 12
y = 12 : (-6)
y = -2

Подробный ответ:

а) Решение уравнения \(x^2(x + 2) − x(x + 1)^2 = 5x + 9\)

Раскроем скобки:

\(x^2(x + 2) = x^3 + 2x^2\)
\(x(x + 1)^2 = x(x^2 + 2x + 1) = x^3 + 2x^2 + x\)

Подставим результаты в уравнение:

\(x^3 + 2x^2 − (x^3 + 2x^2 + x) = 5x + 9\)

Упростим выражение:

\(x^3 + 2x^2 − x^3 − 2x^2 − x = 5x + 9\)
\(−x = 5x + 9\)

Перенесём \(5x\) влево:

\(−x − 5x = 9\)
\(−6x = 9\)

Найдём \(x\):

\(x = \frac{−9}{6} = −\frac{3}{2} = −1.5\)

Ответ: \(x = −1.5\).

б) Решение уравнения \((y − 3)^2 + 3(y + 2)(y − 2) = 9 + 4y^2\)

Раскроем скобки:

\((y − 3)^2 = y^2 − 2 \cdot 3 \cdot y + 3^2 = y^2 − 6y + 9\)
\(3(y + 2)(y − 2) = 3(y^2 − 4) = 3y^2 − 12\)

Подставим результаты в уравнение:

\(y^2 − 6y + 9 + 3y^2 − 12 = 9 + 4y^2\)

Упростим выражение:

\(y^2 − 6y + 3y^2 − 4y^2 = 9 − 9 + 12\)
\(−6y = 12\)

Найдём \(y\):

\(y = \frac{12}{−6} = −2\)

Ответ: \(y = −2\).

Оцени решение