Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 938 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Зная, что а = 2х − 5, b = 8x + 1, c = 4x − 2, представьте в виде многочлена с переменной х выражение ab − c2.
ab — c²
при a = 2x — 5, b = 8x + 1 и c = 4x — 2:
\((2x — 5)(8x + 1) — (4x — 2)^2 =\)
\(= 16x^2 + 2x — 40x — 5 — ((4x)^2 — 2 \cdot 2 \cdot 4x + 2^2) =\)
\(= 16x^2 + 2x — 40x — 5 — 16x^2 + 16x — 4 =\)
\(= -22x — 9.\)
Шаг 1: Найдем произведение \( ab = (2x — 5)(8x + 1) \).
Раскрываем скобки:
\( (2x — 5)(8x + 1) = 2x \cdot 8x + 2x \cdot 1 — 5 \cdot 8x — 5 \cdot 1 \),
\( = 16x^2 + 2x — 40x — 5 \),
\( = 16x^2 — 38x — 5 \).
Шаг 2: Найдем квадрат \( c^2 = (4x — 2)^2 \).
Раскрываем скобки по формуле квадрата разности:
\( (4x — 2)^2 = (4x)^2 — 2 \cdot 4x \cdot 2 + 2^2 \),
\( = 16x^2 — 16x + 4 \).
Шаг 3: Вычитаем \( c^2 \) из \( ab \):
\( ab — c^2 = (16x^2 — 38x — 5) — (16x^2 — 16x + 4) \),
Раскрываем скобки:
\( = 16x^2 — 38x — 5 — 16x^2 + 16x — 4 \),
Приводим подобные члены:
\( = -38x + 16x — 5 — 4 \),
\( = -22x — 9 \).
Ответ: \( -22x — 9 \).
Алгебра
