Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 935 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена:
а) сумму многочлена x3 + 7x2 + 8 и произведния многочленов x − 6x + 4 и х − 1;
б) разность произведения многочленов а2 + 7а − 4 и а − 3 и многочлена а3 + 4а2 − 29а + 11.
a) \( x^3 + 7x^2 + 8 + (x^2 — 6x + 4)(x — 1) \)
\( = x^3 + 7x^2 + 8 + x^3 — x^2 — 6x^2 + 6x + 4x — 4 \)
\( = 2x^3 + 10x + 4 \);
б) \( (a^2 + 7a — 4)(a — 3) — (a^3 + 4a^2 — 29a + 11) \)
\( = a^3 — 3a^2 + 7a^2 — 21a — 4a + 12 — a^3 — 4a^2 + 29a — 11 \)
\( = 4a + 1 \).
а) Представьте в виде многочлена:
Сумма многочлена \( x^3 + 7x^2 + 8 \) и произведения многочленов \( x^2 — 6x + 4 \) и \( x — 1 \).
Шаг 1: Найдём произведение многочленов \( (x^2 — 6x + 4)(x — 1) \):
\( (x^2 — 6x + 4)(x — 1) = x^3 — x^2 — 6x^2 + 6x + 4x — 4 \).
Упрощаем:
\( x^3 — 7x^2 + 10x — 4 \).
Шаг 2: Складываем результат с многочленом \( x^3 + 7x^2 + 8 \):
\( x^3 + 7x^2 + 8 + x^3 — 7x^2 + 10x — 4 \).
Упрощаем:
\( 2x^3 + 10x + 4 \).
Ответ: \( 2x^3 + 10x + 4 \).
б) Представьте в виде многочлена:
Разность произведения многочленов \( a^2 + 7a — 4 \) и \( a — 3 \) и многочлена \( a^3 + 4a^2 — 29a + 11 \).
Шаг 1: Найдём произведение многочленов \( (a^2 + 7a — 4)(a — 3) \):
\( (a^2 + 7a — 4)(a — 3) = a^3 — 3a^2 + 7a^2 — 21a — 4a + 12 \).
Упрощаем:
\( a^3 + 4a^2 — 25a + 12 \).
Шаг 2: Вычитаем многочлен \( a^3 + 4a^2 — 29a + 11 \):
\( (a^3 + 4a^2 — 25a + 12) — (a^3 + 4a^2 — 29a + 11) \).
Упрощаем:
\( a^3 + 4a^2 — 25a + 12 — a^3 — 4a^2 + 29a — 11 \).
\( 4a + 1 \).
Ответ: \( 4a + 1 \).
Алгебра
