Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 933 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) (2x − 3)2 − 2x(4 + 2x) = 11;
б) (4x − 3)(3 + 4x) − 2x(8x − 1) = 0.
a) \((2x — 3)^2 — 2x(4 + 2x) = 11\)
\(4x^2 — 12x + 9 — 8x — 4x^2 = 11\)
\(-20x = 11 — 9\)
\(-20x = 2\)
\(x = \frac{2}{20}\)
\(x = -0,1\).
б) \((4x — 3)(3 + 4x) — 2x(8x — 1) = 0\)
\(16x^2 — 9 — 16x^2 + 2x = 0\)
\(2x = 9\)
\(x = 4,5\).
a) \( (2x — 3)^2 — 2x(4 + 2x) = 11 \)
Шаг 1: Раскрываем скобки для \( (2x — 3)^2 \) и \( 2x(4 + 2x) \):
- \( (2x — 3)^2 = 4x^2 — 12x + 9 \)
- \( 2x(4 + 2x) = 8x + 4x^2 \)
Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в уравнение:
\( 4x^2 — 12x + 9 — 8x — 4x^2 = 11 \)
Шаг 3: Сначала сокращаем одинаковые слагаемые (\( 4x^2 \) и \( -4x^2 \)):
\( -12x — 8x + 9 = 11 \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( -20x + 9 = 11 \)
Шаг 5: Переносим все числа на одну сторону уравнения:
\( -20x = 11 — 9 \)
\( -20x = 2 \)
Шаг 6: Решаем относительно \( x \):
\( x = \frac{2}{-20} \)
\( x = -0.1 \)
Ответ: \( x = -0.1 \)
б) \( (4x — 3)(3 + 4x) — 2x(8x — 1) = 0 \)
Шаг 1: Раскрываем скобки для \( (4x — 3)(3 + 4x) \) и \( 2x(8x — 1) \):
- \( (4x — 3)(3 + 4x) = 16x^2 — 9 + 16x^2 \)
- \( 2x(8x — 1) = 16x^2 — 2x \)
Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в уравнение:
\( 16x^2 — 9 + 16x^2 — 16x^2 + 2x = 0 \)
Шаг 3: Упрощаем выражение:
\( 16x^2 — 16x^2 + 2x — 9 = 0 \)
Шаг 4: Сокращаем одинаковые слагаемые (\( 16x^2 — 16x^2 \)):
\( 2x — 9 = 0 \)
Шаг 5: Переносим все числа на одну сторону уравнения:
\( 2x = 9 \)
Шаг 6: Решаем относительно \( x \):
\( x = \frac{9}{2} \)
\( x = 4.5 \)
Ответ: \( x = 4.5 \)
Алгебра
