Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 933 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) (2x − 3)2 − 2x(4 + 2x) = 11;
б) (4x − 3)(3 + 4x) − 2x(8x − 1) = 0.
a)
\( (2x — 3)^2 — 2x(4 + 2x) = 11 \)
\( (2x)^2 — 2 \cdot 3 \cdot 2x + 3^2 — 8x — 4x^2 = 11 \)
\( 4x^2 — 12x + 9 — 8x — 4x^2 = 11 \)
\( -12x — 8x = 11 — 9 \)
\( -20x = -2 \)
\( x = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0,1 \);
б)
\( (4x — 3)(3 + 4x) — 2x(8x — 1) = 0 \)
\( 16x^2 — 9 — 16x^2 + 2x = 0 \)
\( 2x = 9 \)
\( x = \frac{9}{2} \)
\( x = 4,5 \).
а) (2x − 3)² − 2x(4 + 2x) = 11
Раскрываем скобки:
(2x − 3)² = (2x)² − 2·2x·3 + 3²
(2x − 3)² = 4x² − 12x + 9
− 2x(4 + 2x) = − 8x − 4x²
Подставляем в уравнение:
4x² − 12x + 9 − 8x − 4x² = 11
Собираем подобные члены:
−12x − 8x = 11 − 9
−20x = 2
x = −2 / −20 = 0,1
Ответ: x = 0,1
б) (4x − 3)(3 + 4x) − 2x(8x − 1) = 0
Раскрываем скобки:
(4x − 3)(3 + 4x) = 4x·3 + 4x·4x − 3·3 − 3·4x
(4x − 3)(3 + 4x) = 12x + 16x² − 9 − 12x
(4x − 3)(3 + 4x) = 16x² − 9
− 2x(8x − 1) = − 16x² + 2x
Подставляем в уравнение:
16x² − 9 − 16x² + 2x = 0
Собираем подобные члены:
2x = 9
x = 9 / 2 = 4,5
Ответ: x = 4,5
Алгебра
