Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 93 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
Решение задачи
a) \( 5 \frac{3}{4} — 2 \frac{1}{7} + 1 — 4 \frac{6}{7} \)
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4}, \quad 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7}, \quad 4 \frac{6}{7} = \frac{34}{7} \).
2. Приводим дроби к общему знаменателю (\( 28 \)):
\( \frac{23}{4} = \frac{161}{28}, \quad \frac{15}{7} = \frac{60}{28}, \quad \frac{34}{7} = \frac{136}{28} \).
3. Подставляем дроби в выражение:
\( \frac{161}{28} — \frac{60}{28} + \frac{28}{28} — \frac{136}{28} \).
4. Выполняем действия с дробями:
\( \frac{161 — 60 + 28 — 136}{28} = \frac{-7}{28} \).
5. Сокращаем дробь:
\( \frac{-7}{28} = -\frac{1}{4} \).
Ответ: \( -\frac{1}{4} \).
b) \( 8 \frac{2}{3} — 6 \frac{5}{6} — 2 \frac{2}{5} + 1 \frac{7}{9} \)
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 8 \frac{2}{3} = \frac{26}{3}, \quad 6 \frac{5}{6} = \frac{41}{6}, \quad 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}, \quad 1 \frac{7}{9} = \frac{16}{9} \).
2. Приводим дроби к общему знаменателю (\( 90 \)):
\( \frac{26}{3} = \frac{780}{90}, \quad \frac{41}{6} = \frac{615}{90}, \quad \frac{12}{5} = \frac{216}{90}, \quad \frac{16}{9} = \frac{160}{90} \).
3. Подставляем дроби в выражение:
\( \frac{780}{90} — \frac{615}{90} — \frac{216}{90} + \frac{160}{90} \).
4. Выполняем действия с дробями:
\( \frac{780 — 615 — 216 + 160}{90} = \frac{109}{90} \).
5. Преобразуем результат в смешанное число (если необходимо):
\( \frac{109}{90} = 1 \frac{19}{90} \).
Ответ: \( \frac{109}{90} \) или \( 1 \frac{19}{90} \).
Алгебра
