Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 922 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Примените формулу суммы кубов или формулу разности кубов:
а) c3 − d3;
б) p3 + q3;
в) x3 − 64;
г) 125 + a3;
д) y3 − 1;
е) 1 + b3.
a) \( c^3 — d^3 = (c — d)(c^2 + cd + d^2) \);
б) \( p^3 + q^3 = (p + q)(p^2 — pq + q^2) \);
в) \( x^3 — 64 = x^3 — 4^3 = (x — 4)(x^2 + 4 \cdot x + 4^2) = (x — 4)(x^2 + 4x + 16) \);
г) \( 125 + a^3 = 5^3 + a^3 = (5 + a)(5^2 — 5 \cdot a + a^2) =\)
\((5 + a)(25 — 5a + a^2) \);
д) \( y^3 — 1 = y^3 — 1^3 = (y — 1)(y^2 + 1 \cdot y + 1^2) = (y — 1)(y^2 + y + 1) \);
е) \( 1 + b^3 = 1^3 + b^3 = (1 + b)(1^2 — 1 \cdot b + b^2) = (1 + b)(1 — b + b^2) \).
а) \( c^3 − d^3 \)
Формула разности кубов: \( a^3 — b^3 = (a — b)(a^2 + ab + b^2) \).
Применим формулу:
\( c^3 − d^3 = (c — d)(c^2 + cd + d^2) \).
б) \( p^3 + q^3 \)
Формула суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 — ab + b^2) \).
Применим формулу:
\( p^3 + q^3 = (p + q)(p^2 — pq + q^2) \).
в) \( x^3 − 64 \)
Представим число 64 как \( 4^3 \):
\( x^3 − 64 = x^3 − 4^3 \).
Применим формулу разности кубов:
\( x^3 − 4^3 = (x — 4)(x^2 + 4x + 16) \).
г) \( 125 + a^3 \)
Представим число 125 как \( 5^3 \):
\( 125 + a^3 = 5^3 + a^3 \).
Применим формулу суммы кубов:
\( 5^3 + a^3 = (5 + a)(25 — 5a + a^2) \).
д) \( y^3 − 1 \)
Представим число 1 как \( 1^3 \):
\( y^3 − 1 = y^3 − 1^3 \).
Применим формулу разности кубов:
\( y^3 − 1^3 = (y — 1)(y^2 + y + 1) \).
е) \( 1 + b^3 \)
Представим число 1 как \( 1^3 \):
\( 1 + b^3 = 1^3 + b^3 \).
Применим формулу суммы кубов:
\( 1^3 + b^3 = (1 + b)(1 — b + b^2) \).
Алгебра
