Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 901 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения:
а) x2 − 64;
б) 0,16 − c2;
в) 121 − m2;
г) −81 + 25y2;
д) 144b2 − c2;
е) 0,64x2 − 0,49y2;
ж) x2y2 − 0,25;
з) c2d2 − a2;
и) a2x2 − 4y2.
а) \( x^2 — 64 = x^2 — 8^2 = (x — 8)(x + 8) \);
б) \( 0,16 — c^2 = 0,4^2 — c^2 = (0,4 — c)(0,4 + c) \);
в) \( 121 — m^2 = 11^2 — m^2 = (11 — m)(11 + m) \);
г) \( -81 + 25y^2 = 25y^2 — 81 = (5y)^2 — 9^2 = (5y — 9)(5y + 9) \);
д) \( 144b^2 — c^2 = (12b)^2 — c^2 = (12b — c)(12b + c) \);
е) \( 0,64x^2 — 0,49y^2 = (0,8x)^2 — (0,7y)^2 = (0,8x — 0,7y)(0,8x + 0,7y) \);
ж) \( x^2y^2 — 0,25 = (xy)^2 — 0,5^2 = (xy — 0,5)(xy + 0,5) \);
з) \( c^2d^2 — a^2 = (cd)^2 — a^2 = (cd — a)(cd + a) \);
и) \( a^2x^2 — 4y^2 = (ax)^2 — (2y)^2 = (ax — 2y)(ax + 2y) \).
а) x² − 64
Используем формулу разности квадратов: a² − b² = (a − b)(a + b).
Здесь \(a = x\), \(b = 8\):
Ответ: \(x² − 64 = (x − 8)(x + 8)\).
б) 0,16 − c²
Формула разности квадратов: \(a² − b² = (a − b)(a + b)\).
Здесь \(a = 0,4\), \(b = c\):
Ответ: \(0,16 − c² = (0,4 − c)(0,4 + c)\).
в) 121 − m²
Формула разности квадратов: \(a² − b² = (a − b)(a + b)\).
Здесь \(a = 11\), \(b = m\):
Ответ: \(121 − m² = (11 − m)(11 + m)\).
г) −81 + 25y²
Перепишем выражение как \(25y² − 81\). Используем формулу разности квадратов: \(a² − b² = (a − b)(a + b)\).
Здесь \(a = 5y\), \(b = 9\):
Ответ: \(−81 + 25y² = (5y − 9)(5y + 9)\).
д) 144b² − c²
Формула разности квадратов: \(a² − b² = (a − b)(a + b)\).
Здесь \(a = 12b\), \(b = c\):
Ответ: \(144b² − c² = (12b − c)(12b + c)\).
е) 0,64x² − 0,49y²
Формула разности квадратов: \(a² − b² = (a − b)(a + b)\).
Здесь \(a = 0,8x\), \(b = 0,7y\):
Ответ: \(0,64x² − 0,49y² = (0,8x − 0,7y)(0,8x + 0,7y)\).
ж) x²y² − 0,25
Формула разности квадратов: \(a² − b² = (a − b)(a + b)\).
Здесь \(a = xy\), \(b = 0,5\):
Ответ: \(x²y² − 0,25 = (xy − 0,5)(xy + 0,5)\).
з) c²d² − a²
Формула разности квадратов: \(a² − b² = (a − b)(a + b)\).
Здесь \(a = cd\), \(b = a\):
Ответ: \(c²d² − a² = (cd − a)(cd + a)\).
и) a²x² − 4y²
Формула разности квадратов: \(a² − b² = (a − b)(a + b)\).
Здесь \(a = ax\), \(b = 2y\):
Ответ: \(a²x² − 4y² = (ax − 2y)(ax + 2y)\).
Алгебра
