Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 899 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители многочлен:
а) x2 − y2; ж) p2 − 400;
б) c2 − z2; з) y2 − 0,09;
в) a2 − 25; и) 1,44 − a2;
г) m2 − 1; к) b2 − 4/9;
д) 16 − b2; л) 9/16 − n2;
е) 100 − x2; м) 25/49 − p2.
а) x2 − y2 = (х − у)(х + у);
б) c2 − z2 = (c − z)(c + z);
в) a2 − 25 = (а − 5)(а + 5);
г) m2 − 1 = (m − 1)(m + 1);
д) 16 − b2 = (4 − b)(4 + b);
е) 100 − x2 = (10 − х)(10 + х);
ж) p2 − 400 = (р − 20)(р + 20);
з) y2 − 0,09 = (у − 0,3)(у + 0,3);
и) 1,44 − a2 (1,2 − а)(1,2 + а);
к) b2 − 4/9 = (b − 2/3)(b + 2/3);
л) 9/16 − n2 = (3/4 − n)(3/4 + n);
м) 25/49 − p2 = (5/7 − p)(5/7 + p) .
- а) Разложим по формуле разности квадратов:
\[
x^2 — y^2 = (x — y)(x + y)
\] - б) Аналогично:
\[
c^2 — z^2 = (c — z)(c + z)
\] - в) Число 25 — это квадрат 5, применяем формулу разности квадратов:
\[
a^2 — 25 = (a — 5)(a + 5)
\] - г) Число 1 — это квадрат 1:
\[
m^2 — 1 = (m — 1)(m + 1)
\] - д) Число 16 — это квадрат 4:
\[
16 — b^2 = (4 — b)(4 + b)
\] - е) Число 100 — это квадрат 10:
\[
100 — x^2 = (10 — x)(10 + x)
\] - ж) Число 400 — это квадрат 20:
\[
p^2 — 400 = (p — 20)(p + 20)
\] - з) Число 0.09 — это квадрат 0.3:
\[
y^2 — 0.09 = (y — 0.3)(y + 0.3)
\] - и) Число 1.44 — это квадрат 1.2:
\[
1.44 — a^2 = (1.2 — a)(1.2 + a)
\] - к) Число \(\frac{4}{9}\) — это квадрат \(\frac{2}{3}\):
\[
b^2 — \frac{4}{9} = \left(b — \frac{2}{3}\right)\left(b + \frac{2}{3}\right)
\] - л) Число \(\frac{9}{16}\) — это квадрат \(\frac{3}{4}\):
\[
\frac{9}{16} — n^2 = \left(\frac{3}{4} — n\right)\left(\frac{3}{4} + n\right)
\] - м) Число \(\frac{25}{49}\) — это квадрат \(\frac{5}{7}\):
\[
\frac{25}{49} — p^2 = \left(\frac{5}{7} — p\right)\left(\frac{5}{7} + p\right)
\]
Ответ:
- а) \((x — y)(x + y)\)
- б) \((c — z)(c + z)\)
- в) \((a — 5)(a + 5)\)
- г) \((m — 1)(m + 1)\)
- д) \((4 — b)(4 + b)\)
- е) \((10 — x)(10 + x)\)
- ж) \((p — 20)(p + 20)\)
- з) \((y — 0.3)(y + 0.3)\)
- и) \((1.2 — a)(1.2 + a)\)
- к) \(\left(b — \frac{2}{3}\right)\left(b + \frac{2}{3}\right)\)
- л) \(\left(\frac{3}{4} — n\right)\left(\frac{3}{4} + n\right)\)
- м) \(\left(\frac{5}{7} — p\right)\left(\frac{5}{7} + p\right)\)
Алгебра
