Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 898 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Со станции М и N, расстояние между которыми 380 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость поезда, отправившегося со станции N, была больше скорости другого поезда на 5 км/ч. Через 2 ч после отправления поездам оставалось пройти до встречи 30 км. Найдите скорости поездов.
Расстояние — 380 км
Первый поезд — ? км/ч, на 5 км/ч >
Второй поезд — ? км/ч
Через 2 ч — 30 км друг от друга
Решение:
Пусть x км/ч — скорость второго поезда,
(x + 5) км/ч — скорость первого поезда.
(2x) км — проедет второй поезд,
(2(x + 5) = (2x + 10) км — проедет первый поезд.
Составим и решим уравнение:
1) \( 2x + 2x + 10 + 30 = 380 \)
\( 4x = 380 — 10 — 30 \)
\( 4x = 340 \)
\( x = 340 : 4 \)
\( x = 85 \) (км/ч) — скорость второго поезда.
2) \( 85 + 5 = 90 \) (км/ч) — скорость первого поезда.
Ответ: 85 км/ч; 90 км/ч.
- Пусть x км/ч — скорость поезда, отправившегося со станции М.
- Тогда скорость поезда, отправившегося со станции N, будет (x + 5) км/ч.
- За 2 часа поезд со станции М проедет 2x км.
- За 2 часа поезд со станции N проедет 2(x + 5) = 2x + 10 км.
- Суммарное расстояние, которое они проехали за 2 часа, равно 380 — 30 = 350 км.
- Составим уравнение:
2x + (2x + 10) = 350 - Упростим уравнение:
4x + 10 = 350 - Вычтем 10 из обеих частей:
4x = 340 - Разделим на 4:
x = 85 - Следовательно, скорость поезда, отправившегося со станции М, равна 85 км/ч.
- Скорость поезда, отправившегося со станции N:
x + 5 = 85 + 5 = 90 км/ч.
Ответ:
Скорость первого поезда: 85 км/ч.
Скорость второго поезда: 90 км/ч.
Алгебра
