Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 897 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
a) 2x — (x — 2)/2 = x/3;
б) 1 + (x + 1)/3 = x — (3x + 1)/8;
в) (1 — y)/7 + y = y/2 + 3;
г) 6 = (3x — 1)/2,4;
д) 0,69 = (5 — 2y)/8;
е) 0,5 * (4 + 2x)/13 = x — 10.
а) \( x = -6 \)
б) \( x = 5 \)
в) \( y = 8 \)
г) \( x = 2 \)
д) \( y = 2,3 \)
е) \( x = 11 \)
а) \( 2x — \frac{x — 2}{2} = \frac{x}{3} \)
Уравнение: \( 2x — \frac{x — 2}{2} = \frac{x}{3} \).
Умножим на общий знаменатель (6):
\( 6 \cdot 2x — 6 \cdot \frac{x — 2}{2} = 6 \cdot \frac{x}{3} \),
\( 12x — 3(x — 2) = 2x \),
\( 12x — 3x + 6 = 2x \),
\( 12x — 3x — 2x = -36 — 6 \),
\( 7x = -42 \),
\( x = -42 : 7 \),
\( x = -6 \).
б) \( 1 + \frac{x + 1}{3} = x — \frac{3x + 1}{8} \)
Уравнение: \( 1 + \frac{x + 1}{3} = x — \frac{3x + 1}{8} \).
Умножим на общий знаменатель (24):
\( 24 \cdot 1 + 24 \cdot \frac{x + 1}{3} = 24 \cdot x — 24 \cdot \frac{3x + 1}{8} \),
\( 24 + 8(x + 1) = 24x — 3(3x + 1) \),
\( 24 + 8x + 8 = 24x — 9x — 3 \),
\( 8x — 24x + 9x = -3 — 24 — 8 \),
\( -7x = -35 \),
\( x = -35 : (-7) \),
\( x = 5 \).
в) \( \frac{1 — y}{7} + y = \frac{y}{2} + 3 \)
Уравнение: \( \frac{1 — y}{7} + y = \frac{y}{2} + 3 \).
Умножим на общий знаменатель (14):
\( 14 \cdot \frac{1 — y}{7} + 14 \cdot y = 14 \cdot \frac{y}{2} + 14 \cdot 3 \),
\( 2(1 — y) + 14y = 7y + 42 \),
\( 2 — 2y + 14y = 7y + 42 \),
\( -2y + 14y — 7y = 42 — 2 \),
\( 5y = 40 \),
\( y = 40 : 5 \),
\( y = 8 \).
г) \( 6 = \frac{3x — 1}{2,4} \)
Уравнение: \( 6 = \frac{3x — 1}{2,4} \).
Умножим на 2,4:
\( 6 \cdot 2,4 = 3x — 1 \),
\( 14,4 = 3x — 1 \),
\( 3x = 14,4 + 1 \),
\( 3x = 15,4 \),
\( x = 15,4 : 3 \),
\( x = 2 \).
д) \( 0,69 = \frac{5 — 2y}{8} \)
Уравнение: \( 0,69 = \frac{5 — 2y}{8} \).
Умножим на 8:
\( 0,69 \cdot 8 = 5 — 2y \),
\( 5,52 = 5 — 2y \),
\( 27,6y = 69 — 5,52 \),
\( y = 63,48 : 27,6 \),
\( y = 2,3 \).
е) \( 0,5 \cdot \frac{4 + 2x}{13} = x — 10 \)
Уравнение: \( 0,5 \cdot \frac{4 + 2x}{13} = x — 10 \).
Умножим на 13:
\( 13 \cdot 0,5 \cdot \frac{4 + 2x}{13} = 13 \cdot (x — 10) \),
\( 0,5(4 + 2x) = 13x — 130 \),
\( 2 + x = 13x — 130 \),
\( x — 13x = -130 — 2 \),
\( -12x = -132 \),
\( x = -132 : (-12) \),
\( x = 11 \).
Алгебра
