Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 896 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители:
а) 2abc2 − 3ab2c + 4a2bc;
б) 12a2xy3 − 6axy5;
в) −15am3n4 − 10am4n6;
г) −28b4c5y + 16b5c6y8.
a) 2abc² − 3ab²c + 4a²bc = abc(2c − 3b + 4a);
б) 12a²xy³ − 6axy⁵ = 6axy³(2a − y²);
в) −15am³n⁴ − 20am⁴n⁶ = −5am³n⁴(3 + 4mn²);
г) −28b⁴c⁵y + 16b⁵c⁶y⁸ = −4b⁴c⁵y(7 − 4bcy⁷).
а) \( 2abc^2 − 3ab^2c + 4a^2bc \)
Найдем общий множитель: \( abc \).
Разделим каждое слагаемое на \( abc \):
\( 2abc^2 = abc \cdot 2c \),
\( -3ab^2c = abc \cdot (-3b) \),
\( 4a^2bc = abc \cdot 4a \).
Тогда:
\( 2abc^2 − 3ab^2c + 4a^2bc = abc(2c − 3b + 4a) \).
б) \( 12a^2xy^3 − 6axy^5 \)
Найдем общий множитель: \( 6axy^3 \).
Разделим каждое слагаемое на \( 6axy^3 \):
\( 12a^2xy^3 = 6axy^3 \cdot 2a \),
\( -6axy^5 = 6axy^3 \cdot (-y^2) \).
Тогда:
\( 12a^2xy^3 − 6axy^5 = 6axy^3(2a − y^2) \).
в) \( −15am^3n^4 − 10am^4n^6 \)
Найдем общий множитель: \( −5am^3n^4 \).
Разделим каждое слагаемое на \( −5am^3n^4 \):
\( −15am^3n^4 = −5am^3n^4 \cdot 3 \),
\( −10am^4n^6 = −5am^3n^4 \cdot 2mn^2 \).
Тогда:
\( −15am^3n^4 − 10am^4n^6 = −5am^3n^4(3 + 2mn^2) \).
г) \( −28b^4c^5y + 16b^5c^6y^8 \)
Найдем общий множитель: \( −4b^4c^5y \).
Разделим каждое слагаемое на \( −4b^4c^5y \):
\( −28b^4c^5y = −4b^4c^5y \cdot 7 \),
\( 16b^5c^6y^8 = −4b^4c^5y \cdot (-4bcy^7) \).
Тогда:
\( −28b^4c^5y + 16b^5c^6y^8 = −4b^4c^5y(7 − 4bcy^7) \).
Алгебра
