Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 893 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
а) (6x − 1)(6x + 1) − 4x(9x + 2) = −1;
б) (8 − 9a)a = −40 + (6 − 3a)(6 + 3a).
a)
\( (6x — 1)(6x + 1) — 4x(9x + 2) = -1 \)
\( 36x^2 — 1 — 36x^2 — 8x = -1 \)
\( -8x = -1 + 1 \)
\( -8x = 0 \)
\( x = 0 \)
б)
\( (8 — 9a)a = -40 + (6 — 3a)(6 + 3a) \)
\( 8a — 9a^2 = -40 + 36 — 9a^2 \)
\( 8a — 9a^2 + 9a^2 = -40 + 36 \)
\( 8a = -4 \)
\( a = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2} \)
а) (6x − 1)(6x + 1) − 4x(9x + 2) = −1
Раскроем скобки:
\( (6x − 1)(6x + 1) = (6x)^2 − 1^2 = 36x^2 − 1 \)
\( −4x(9x + 2) = −4x \cdot 9x − 4x \cdot 2 = −36x^2 − 8x \)
Подставим в уравнение:
\( 36x^2 − 1 − 36x^2 − 8x = −1 \)
Упростим:
\( −8x − 1 = −1 \)
Перенесем \( −1 \):
\( −8x = −1 + 1 \)
\( −8x = 0 \)
Найдем \( x \):
\( x = 0 \)
Ответ: \( x = 0 \).
б) (8 − 9a)a = −40 + (6 − 3a)(6 + 3a)
Раскроем скобки:
\( (8 − 9a)a = 8a − 9a^2 \)
\( (6 − 3a)(6 + 3a) = (6)^2 − (3a)^2 = 36 − 9a^2 \)
Подставим в уравнение:
\( 8a − 9a^2 = −40 + 36 − 9a^2 \)
Упростим:
\( 8a − 9a^2 + 9a^2 = −40 + 36 \)
\( 8a = −4 \)
Найдем \( a \):
\( a = −4 / 8 = −1 / 2 \)
Ответ: \( a = −1 / 2 \).
Алгебра
