Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 892 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 8m(1 + 2m) − (4m + 3)(4m − 3) = 2m;
б) x − 3x(1 − 12x) = 11 − (5 − 6x)(6x + 5).
a) 8m(1 + 2m) — (4m + 3)(4m — 3) = 2m
8m + 16m² — (16m² — 9) = 2m
8m + 16m² — 16m² + 9 = 2m
8m — 2m = 9
6m = -9
m = -9 / 6 = -3 / 2 = -1 1/2
б) x — 3x(1 — 12x) = 11 — (5 — 6x)(6x + 5)
x — 3x + 36x² = 11 — (25 — 36x²)
x — 3x + 36x² = 11 — 25 + 36x²
x — 3x + 36x² — 36x² = 11 — 25
x — 3x = 11 — 25
-2x = -14
x = -14 / (-2)
x = 7.
а) 8m(1 + 2m) − (4m + 3)(4m − 3) = 2m
Раскроем скобки:
\( 8m(1 + 2m) = 8m + 16m^2 \)
\( (4m + 3)(4m − 3) = (4m)^2 − 3^2 = 16m^2 − 9 \)
Подставим в уравнение:
\( 8m + 16m^2 − (16m^2 − 9) = 2m \)
Раскроем скобки:
\( 8m + 16m^2 − 16m^2 + 9 = 2m \)
Упростим:
\( 8m − 2m = 9 \)
\( 6m = −9 \)
Найдем \( m \):
\( m = −9 / 6 = −3 / 2 = −1 \frac{1}{2} \)
Ответ: \( m = −1 \frac{1}{2} \).
б) x − 3x(1 − 12x) = 11 − (5 − 6x)(6x + 5)
Раскроем скобки:
\( −3x(1 − 12x) = −3x + 36x^2 \)
\( (5 − 6x)(6x + 5) = 5 \cdot 6x + 5 \cdot 5 − 6x \cdot 6x − 6x \cdot 5 =\)
\(30x + 25 − 36x^2 − 30x = 25 − 36x^2 \)
Подставим в уравнение:
\( x − 3x + 36x^2 = 11 − (25 − 36x^2) \)
Раскроем скобки:
\( x − 3x + 36x^2 = 11 − 25 + 36x^2 \)
Упростим:
\( −2x + 36x^2 = −14 + 36x^2 \)
Уберем \( 36x^2 \):
\( −2x = −14 \)
Найдем \( x \):
\( x = −14 / (−2) = 7 \)
Ответ: \( x = 7 \).
Алгебра
