Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 888 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.
Пусть x — число, тогда квадрат числа — (x²), предыдущее число — (x — 1), а последующее — (x + 1).
Составим и решим уравнение:
x² — (x — 1)(x + 1) = 1
x² — (x² — 1) = 1
x² — x² + 1 = 1
1 = 1 — верно.
Пусть x — целое число.
Тогда:
- Квадрат числа: x².
- Предыдущее число: x — 1.
- Последующее число: x + 1.
Произведение предыдущего и последующего чисел:
(x — 1)(x + 1).
Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:
(x — 1)(x + 1) = x² — 1.
Теперь сравним квадрат числа и произведение предыдущего и последующего чисел:
x² = (x² — 1) + 1.
Таким образом, квадрат числа x² действительно на единицу больше произведения предыдущего и последующего чисел:
x² = (x — 1)(x + 1) + 1.
Вывод:
Квадрат любого целого числа равен произведению предыдущего и последующего целых чисел, увеличенному на единицу.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!