Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 886 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) (0,8 + 15)(0,8x − 15) + 0,36x2;
б) 5b2 + (3 − 2b)(3 + 2b);
в) 2x2 − (x + 1)(x − 1);
г) (3a − 1)(3a + 1) − 17a2;
д) 100x2 − (5x − 4)(4 + 5x);
е) 22c2 + (−3c − 7)(3c − 7).
a) \((0,8x + 15)(0,8x — 15) + 0,36x^2 = 0,64x^2 — 225 + 0,36x^2 = x^2 — 225;\)
б) \(5b^2 + (3 — 2b)(3 + 2b) = 5b^2 + 9 — 4b^2 = 9 + b^2;\)
в) \(2x^2 — (x + 1)(x — 1) = 2x^2 — (x^2 — 1) = 2x^2 — x^2 + 1 = x^2 + 1;\)
г) \((3a — 1)(3a + 1) — 17a^2 = 9a^2 — 1 — 17a^2 = -1 — 8a^2;\)
д) \(100x^2 — (5x — 4)(4 + 5x) = 100x^2 — (25x^2 — 16) =\)
\(100x^2 — 25x^2 + 16 = 75x^2 + 16;\)
е) \(22c^2 + (-3c — 7)(3c — 7) = 22c^2 — (3c + 7)(3c — 7) =\)
\(22c^2 — (9c^2 — 49) = 22c^2 — 9c^2 + 49 = 13c^2 + 49.\)
а) \((0,8x + 15)(0,8x − 15) + 0,36x^2\)
Сначала вычислим \((0,8x + 15)(0,8x − 15):\)
\((0,8x + 15)(0,8x − 15) = 0,64x^2 − 225\)
Теперь добавим \(0,36x^2:\)
\((0,64x^2 − 225) + 0,36x^2 = x^2 − 225\)
Результат: \(x^2 − 225\).
б) \(5b^2 + (3 − 2b)(3 + 2b)\)
Сначала вычислим \((3 − 2b)(3 + 2b):\)
\((3 − 2b)(3 + 2b) = 9 − 4b^2\)
Теперь добавим \(5b^2:\)
\(5b^2 + (9 − 4b^2) = 9 + b^2\)
Результат: \(9 + b^2\).
в) \(2x^2 − (x + 1)(x − 1)\)
Сначала вычислим \((x + 1)(x − 1):\)
\((x + 1)(x − 1) = x^2 − 1\)
Теперь вычтем это из \(2x^2:\)
\(2x^2 − (x^2 − 1) = 2x^2 − x^2 + 1 = x^2 + 1\)
Результат: \(x^2 + 1\).
г) \((3a − 1)(3a + 1) − 17a^2\)
Сначала вычислим \((3a − 1)(3a + 1):\)
\((3a − 1)(3a + 1) = 9a^2 − 1\)
Теперь вычтем \(17a^2:\)
\((9a^2 − 1) − 17a^2 = −8a^2 − 1\)
Результат: \(-8a^2 − 1\).
д) \(100x^2 − (5x − 4)(4 + 5x)\)
Сначала вычислим \((5x − 4)(4 + 5x):\)
\((5x − 4)(4 + 5x) = 25x^2 − 16\)
Теперь вычтем это из \(100x^2:\)
\(100x^2 − (25x^2 − 16) = 100x^2 − 25x^2 + 16 = 75x^2 + 16\)
Результат: \(75x^2 + 16\).
е) \(22c^2 + (−3c − 7)(3c − 7)\)
Сначала вычислим \((−3c − 7)(3c − 7):\)
\((−3c − 7)(3c − 7) = −(9c^2 − 49)\)
Теперь добавим \(22c^2:\)
\(22c^2 − (9c^2 − 49) = 22c^2 − 9c^2 + 49 = 13c^2 + 49\)
Результат: \(13c^2 + 49\).
Алгебра
