Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 885 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Выполните умножение:
а) (b − 2)(b + 2)(b2 + 4);
б) (3 − y)(3 + y)(9 + y2);
в) (a2 + 1)(a + 1)(a − 1);
г) (c4 + 1)(c2 + 1)(c2 − 1);
д) (x − 3)2(x + 3)2;
е) (y + 4)2(y − 4)2;
ж) (a − 5)2(5 + a)2;
з) (c + 4)2(4 − c)2.
а) (b − 2)(b +2)(b2 + 4) = (b2 − 4)(b2 + 4) = b4 – 16;
б) (3 − у)(3 + у)(9 + у2) = (9 − у2)(9 + у2) = 81 − у4;
в) (а2 + 1)(а + 1)(а − 1) = (а2 + 1) (а2 − 1) = а4 – 1;
г) (с4 + 1)(с2 + 1)(с2 − 1) = (с4 + 1)(с4 − 1) = с8 – 1;
д) (х − 3) 2 (х + 3) 2 = ((х − 3)(х + 3)) 2 = (х2 − 9) 2 = х4 − 18х2 + 81;
е) (у + 4) 2 (у − 4) 2 = ((у + 4)(у − 4)) 2 = (у2 − 16) 2 = у4 − 32у2 + 256;
ж) (а − 5) 2 (5 + а) 2 = ((а − 5)(5 + а)) 2 = (а2 − 25) 2 = а4 − 50а2 + 625;
з) (с + 4) 2 (4 − с) 2 = ((с + 4)(4 − с)) 2 = (16 − с2)2 = 256 − 32с2 + с4.
а) \((b − 2)(b + 2)(b^2 + 4)\)
Сначала вычислим \((b − 2)(b + 2):\)
\((b − 2)(b + 2) = b^2 − 4\)
Теперь умножим результат на \((b^2 + 4):\)
\((b^2 − 4)(b^2 + 4) = b^4 − 16\)
Результат: \(b^4 − 16\).
б) \((3 − y)(3 + y)(9 + y^2)\)
Сначала вычислим \((3 − y)(3 + y):\)
\((3 − y)(3 + y) = 9 − y^2\)
Теперь умножим результат на \((9 + y^2):\)
\((9 − y^2)(9 + y^2) = 81 − y^4\)
Результат: \(81 − y^4\).
в) \((a^2 + 1)(a + 1)(a − 1)\)
Сначала вычислим \((a + 1)(a − 1):\)
\((a + 1)(a − 1) = a^2 − 1\)
Теперь умножим результат на \((a^2 + 1):\)
\((a^2 + 1)(a^2 − 1) = a^4 − 1\)
Результат: \(a^4 − 1\).
г) \((c^4 + 1)(c^2 + 1)(c^2 − 1)\)
Сначала вычислим \((c^2 + 1)(c^2 − 1):\)
\((c^2 + 1)(c^2 − 1) = c^4 − 1\)
Теперь умножим результат на \((c^4 + 1):\)
\((c^4 + 1)(c^4 − 1) = c^8 − 1\)
Результат: \(c^8 − 1\).
д) \((x − 3)^2(x + 3)^2\)
Сначала вычислим \((x − 3)(x + 3):\)
\((x − 3)(x + 3) = x^2 − 9\)
Теперь возведем результат в квадрат:
\((x^2 − 9)^2 = x^4 − 18x^2 + 81\)
Результат: \(x^4 − 18x^2 + 81\).
е) \((y + 4)^2(y − 4)^2\)
Сначала вычислим \((y + 4)(y − 4):\)
\((y + 4)(y − 4) = y^2 − 16\)
Теперь возведем результат в квадрат:
\((y^2 − 16)^2 = y^4 − 32y^2 + 256\)
Результат: \(y^4 − 32y^2 + 256\).
ж) \((a − 5)^2(5 + a)^2\)
Сначала вычислим \((a − 5)(5 + a):\)
\((a − 5)(5 + a) = a^2 − 25\)
Теперь возведем результат в квадрат:
\((a^2 − 25)^2 = a^4 − 50a^2 + 625\)
Результат: \(a^4 − 50a^2 + 625\).
з) \((c + 4)^2(4 − c)^2\)
Сначала вычислим \((c + 4)(4 − c):\)
\((c + 4)(4 − c) = 16 − c^2\)
Теперь возведем результат в квадрат:
\((16 − c^2)^2 = c^4 − 32c^2 + 256\)
Результат: \(c^4 − 32c^2 + 256\).
Алгебра
