Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 877 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение произведения:
а) 52 · 48;
б) 37 · 43;
в) 6,01 · 5,99;
г) 2,03 · 1,97;
д) 17,3 · 16,7;
е) 29,8 · 30,2;
ж) 9,7 · 10,3;
з) 50,2 · 49,8;
и) 4,6 · 5,4.
a) \(52 \cdot 48 = (50 + 2)(50 — 2) = 50^2 — 2^2 = 2500 — 4 = 2496;\)
б) \(37 \cdot 43 = (40 — 3)(40 + 3) = 40^2 — 3^2 = 1600 — 9 = 1591;\)
в) \(6,01 \cdot 5,99 = (6 + 0,01)(6 — 0,01) = 6^2 — 0,01^2 = 36 — 0,0001 = 35,9999;\)
г) \(2,03 \cdot 1,97 = (2 + 0,03)(2 — 0,03) = 2^2 — 0,03^2 = 4 — 0,0009 = 3,9991;\)
д) \(17,3 \cdot 16,7 = (17 + 0,3)(17 — 0,3) = 17^2 — 0,3^2 = 289 — 0,09 = 288,91;\)
е) \(29,8 \cdot 30,2 = (30 — 0,2)(30 + 0,2) = 30^2 — 0,2^2 = 900 — 0,04 = 899,96;\)
ж) \(9,7 \cdot 10,3 = (10 — 0,3)(10 + 0,3) = 10^2 — 0,3^2 = 100 — 0,09 = 99,91;\)
з) \(50,2 \cdot 49,8 = (50 + 0,2)(50 — 0,2) = 50^2 — 0,2^2 = 2500 — 0,04 = 2499,96;\)
и) \(4,6 \cdot 5,4 = (5 — 0,4)(5 + 0,4) = 5^2 — 0,4^2 = 25 — 0,16 = 24,84.\)
а) Найдите значение произведения 52 · 48:
Представим числа как разность и сумму: \(52 \cdot 48 = (50 + 2)(50 — 2)\).
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 50\), \(b = 2\).
Тогда: \(52 \cdot 48 = 50^2 — 2^2 = 2500 — 4 = 2496.\)
Ответ: \(2496\).
б) Найдите значение произведения 37 · 43:
Представим числа как разность и сумму: \(37 \cdot 43 = (40 — 3)(40 + 3)\).
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 40\), \(b = 3\).
Тогда: \(37 \cdot 43 = 40^2 — 3^2 = 1600 — 9 = 1591.\)
Ответ: \(1591\).
в) Найдите значение произведения 6,01 · 5,99:
Представим числа как разность и сумму: \(6,01 \cdot 5,99 = (6 + 0,01)(6 — 0,01)\).
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 6\), \(b = 0,01\).
Тогда: \(6,01 \cdot 5,99 = 6^2 — 0,01^2 = 36 — 0,0001 = 35,9999.\)
Ответ: \(35,9999\).
г) Найдите значение произведения 2,03 · 1,97:
Представим числа как разность и сумму: \(2,03 \cdot 1,97 = (2 + 0,03)(2 — 0,03)\).
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 2\), \(b = 0,03\).
Тогда: \(2,03 \cdot 1,97 = 2^2 — 0,03^2 = 4 — 0,0009 = 3,9991.\)
Ответ: \(3,9991\).
д) Найдите значение произведения 17,3 · 16,7:
Представим числа как разность и сумму: \(17,3 \cdot 16,7 = (17 + 0,3)(17 — 0,3)\).
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 17\), \(b = 0,3\).
Тогда: \(17,3 \cdot 16,7 = 17^2 — 0,3^2 = 289 — 0,09 = 288,91.\)
Ответ: \(288,91\).
е) Найдите значение произведения 29,8 · 30,2:
Представим числа как разность и сумму: \(29,8 \cdot 30,2 = (30 — 0,2)(30 + 0,2)\).
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 30\), \(b = 0,2\).
Тогда: \(29,8 \cdot 30,2 = 30^2 — 0,2^2 = 900 — 0,04 = 899,96.\)
Ответ: \(899,96\).
ж) Найдите значение произведения 9,7 · 10,3:
Представим числа как разность и сумму: \(9,7 \cdot 10,3 = (10 — 0,3)(10 + 0,3)\).
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 10\), \(b = 0,3\).
Тогда: \(9,7 \cdot 10,3 = 10^2 — 0,3^2 = 100 — 0,09 = 99,91.\)
Ответ: \(99,91\).
з) Найдите значение произведения 50,2 · 49,8:
Представим числа как разность и сумму: \(50,2 \cdot 49,8 = (50 + 0,2)(50 — 0,2)\).
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 50\), \(b = 0,2\).
Тогда: \(50,2 \cdot 49,8 = 50^2 — 0,2^2 = 2500 — 0,04 = 2499,96.\)
Ответ: \(2499,96\).
и) Найдите значение произведения 4,6 · 5,4:
Представим числа как разность и сумму: \(4,6 \cdot 5,4 = (5 — 0,4)(5 + 0,4)\).
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2\).
Здесь \(a = 5\), \(b = 0,4\).
Тогда: \(4,6 \cdot 5,4 = 5^2 — 0,4^2 = 25 — 0,16 = 24,84.\)
Ответ: \(24,84\).
Алгебра
