Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 874 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Впишите вместо знака * одночлен так, чтобы получилось тождество:
а) (2a + *)(2a − *) = 4a2 − b2;
б) (* − 3x)(* + 3x) = 16y2 − 9x2;
в) (* − b4)(b4 + *) = 121a10 − b8;
г) m4 − 225c = (m2 − *)(* + m2).
а) \((2a + b)(2a — b) = 4a^2 — b^2;\)
б) \((4y — 3x)(4y + 3x) = 16y^2 — 9x^2;\)
в) \((11a^5 — b^4)(b^4 + 11a^5) = 121a^{10} — b^8;\)
г) \(m^4 — 225c^{10} = (m^2 — 15c^5)(15c^5 + m^2).\)
а) \((2a + *)(2a − *) = 4a^2 — b^2\):
Используем формулу разности квадратов: \((a + b)(a — b) = a^2 — b^2.\)
В данном случае \(a = 2a\), а \(b = b.\)
Тогда \((2a + b)(2a — b) = 4a^2 — b^2.\)
Одночлен: \(b\).
Ответ: \((2a + b)(2a — b) = 4a^2 — b^2.\)
б) \((* — 3x)(* + 3x) = 16y^2 — 9x^2\):
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2.\)
В данном случае \(a = 4y\), а \(b = 3x.\)
Тогда \((4y — 3x)(4y + 3x) = 16y^2 — 9x^2.\)
Одночлен: \(4y\).
Ответ: \((4y — 3x)(4y + 3x) = 16y^2 — 9x^2.\)
в) \((* — b^4)(b^4 + *) = 121a^{10} — b^8\):
Используем формулу разности квадратов: \((a — b)(a + b) = a^2 — b^2.\)
В данном случае \(a = 11a^5\), а \(b = b^4.\)
Тогда \((11a^5 — b^4)(b^4 + 11a^5) = 121a^{10} — b^8.\)
Одночлен: \(11a^5\).
Ответ: \((11a^5 — b^4)(b^4 + 11a^5) = 121a^{10} — b^8.\)
г) \(m^4 — 225c = (m^2 — *)(* + m^2)\):
Используем формулу разности квадратов: \(a^2 — b^2 = (a — b)(a + b).\)
В данном случае \(a = m^2\), а \(b = 15c.\)
Тогда \(m^4 — 225c^2 = (m^2 — 15c)(15c + m^2).\)
Одночлен: \(15c.\)
Ответ: \(m^4 — 225c^2 = (m^2 — 15c)(15c + m^2).\)
Алгебра
