Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 873 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена произведение:
а) (x2 − 5)(x2 + 5);
б) (4 + y2)(y2 − 4);
в) (9a − b2)(b2 + 9a);
г) (0,7 + y2)(0,7 − y2);
д) (10p2 − 0,3q2)(10p2 + 0,3q2);
е) (a3 − b2)(a3 + b2);
ж) (c4 + d2)(d2 − c4);
з) (5x2 + 2y3)(5x2 − 2y3);
и) (1,4c − 0,7y3)(0,7y3 + 1,4c);
к) (1,3a5 − 0,1b4)(1,3a5 + 0,1b4).
a) \((x^2 — 5)(x^2 + 5) = (x^2)^2 — 5^2 = x^4 — 25;\)
б) \((4 + y^2)(y^2 — 4) = (y^2 + 4)(y^2 — 4) = (y^2)^2 — 4^2 = y^4 — 16;\)
в) \((9a — b^2)(b^2 + 9a) = (9a — b^2)(9a + b^2) = (9a)^2 — (b^2)^2 = 81a^2 — b^4;\)
г) \((0,7x + y^2)(0,7x — y^2) = (0,7x)^2 — (y^2)^2 = 0,49x^2 — y^4;\)
д) \((10p^2 — 0,3q^2)(10p^2 + 0,3q^2) = (10p^2)^2 — (0,3q^2)^2 = 100p^4 — 0,09q^4;\)
е) \((a^3 — b^2)(a^3 + b^2) = (a^3)^2 — (b^2)^2 = a^6 — b^4;\)
ж) \((c^4 + d^2)(d^2 — c^4) = (d^2 + c^4)(d^2 — c^4) = (d^2)^2 — (c^4)^2 = d^4 — c^8;\)
з) \((5x^2 + 2y^3)(5x^2 — 2y^3) =(5x^2)^2 — (2y^3)^2 = 25x^4 — 4y^6;\)
и) \((1,4c — 0,7y^3)(0,7y^3 + 1,4c) =\)
\((1,4c)^2 — (0,7y^3)^2 = 1,96c^2 — 0,49y^6;\)
к) \((1,3a^5 — 0,1b^4)(1,3a^5 + 0,1b^4) =\)
\((1,3a^5)^2 — (0,1b^4)^2 = 1,69a^{10} — 0,01b^8.\)
а) \((x^2 — 5)(x^2 + 5)\):
Решение:
\((x^2 — 5)(x^2 + 5) = (x^2)^2 — 5^2 = x^4 — 25.\)
Ответ: \(x^4 — 25\).
б) \((4 + y^2)(y^2 — 4)\):
\((4 + y^2)(y^2 — 4) = (y^2)^2 — 4^2 = y^4 — 16.\)
Ответ: \(y^4 — 16\).
в) \((9a — b^2)(b^2 + 9a)\):
\((9a — b^2)(b^2 + 9a) = (9a)^2 — (b^2)^2 = 81a^2 — b^4.\)
Ответ: \(81a^2 — b^4\).
г) \((0,7x + y^2)(0,7x — y^2)\):
\((0,7x + y^2)(0,7x — y^2) = (0,7x)^2 — (y^2)^2 = 0,49x^2 — y^4.\)
Ответ: \(0,49x^2 — y^4\).
д) \((10p^2 — 0,3q^2)(10p^2 + 0,3q^2)\):
\((10p^2 — 0,3q^2)(10p^2 + 0,3q^2) = (10p^2)^2 — (0,3q^2)^2 = 100p^4 — 0,09q^4.\)
Ответ: \(100p^4 — 0,09q^4\).
е) \((a^3 — b^2)(a^3 + b^2)\):
\((a^3 — b^2)(a^3 + b^2) = (a^3)^2 — (b^2)^2 = a^6 — b^4.\)
Ответ: \(a^6 — b^4\).
ж) \((c^4 + d^2)(d^2 — c^4)\):
\((c^4 + d^2)(d^2 — c^4) = (d^2)^2 — (c^4)^2 = d^4 — c^8.\)
Ответ: \(d^4 — c^8\).
з) \((5x^2 + 2y^3)(5x^2 — 2y^3)\):
\((5x^2 + 2y^3)(5x^2 — 2y^3) = (5x^2)^2 — (2y^3)^2 = 25x^4 — 4y^6.\)
Ответ: \(25x^4 — 4y^6\).
и) \((1,4c — 0,7y^3)(0,7y^3 + 1,4c)\):
\((1,4c — 0,7y^3)(0,7y^3 + 1,4c) = (1,4c)^2 — (0,7y^3)^2 = 1,96c^2 — 0,49y^6.\)
Ответ: \(1,96c^2 — 0,49y^6\).
к) \((1,3a^5 — 0,1b^4)(1,3a^5 + 0,1b^4)\):
\((1,3a^5 — 0,1b^4)(1,3a^5 + 0,1b^4) = (1,3a^5)^2 — (0,1b^4)^2 = 1,69a^{10} — 0,01b^8.\)
Ответ: \(1,69a^{10} — 0,01b^8\).
Алгебра
