Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 871 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
а) (y − 4)(y + 4);
б) (p − 7)(7 + p);
в) (4 + 5y)(5y − 4);
г) (7x − 2)(7x + 2);
д) (8b + 5a)(5a − 8b);
е) (10x − 6c)(10x + 6c).
a) \((y — 4)(y + 4) = y^2 — 4^2 = y^2 — 16\);
б) \((p — 7)(7 + p) = (p — 7)(p + 7) = p^2 — 7^2 = p^2 — 49\);
в) \((4 + 5y)(5y — 4) = (5y + 4)(5y — 4) = (5y)^2 — 4^2 = 25y^2 — 16\);
г) \((7x — 2)(7x + 2) = (7x)^2 — 2^2 = 49x^2 — 4\);
д) \((8b + 5a)(5a — 8b) = (5a + 8b)(5a — 8b) =\)
\((5a)^2 — (8b)^2 = 25a^2 — 64b^2\);
е) \((10x — 6c)(10x + 6c) = (10x)^2 — (6c)^2 = 100x^2 — 36c^2\).
а) (y − 4)(y + 4)
Используем формулу разности квадратов:
(a − b)(a + b) = a² − b².
Здесь: a = y, b = 4.
Подставляем:
(y − 4)(y + 4) = y² − 4² = y² − 16.
б) (p − 7)(7 + p)
Приведём выражение к виду разности квадратов:
(p − 7)(7 + p) = (p − 7)(p + 7).
Используем формулу разности квадратов:
(a − b)(a + b) = a² − b².
Здесь: a = p, b = 7.
Подставляем:
(p − 7)(p + 7) = p² − 7² = p² − 49.
в) (4 + 5y)(5y − 4)
Приведём выражение к виду разности квадратов:
(4 + 5y)(5y − 4) = (5y + 4)(5y − 4).
Используем формулу разности квадратов:
(a − b)(a + b) = a² − b².
Здесь: a = 5y, b = 4.
Подставляем:
(5y + 4)(5y − 4) = (5y)² − 4² = 25y² − 16.
г) (7x − 2)(7x + 2)
Используем формулу разности квадратов:
(a − b)(a + b) = a² − b².
Здесь: a = 7x, b = 2.
Подставляем:
(7x − 2)(7x + 2) = (7x)² − 2² = 49x² − 4.
д) (8b + 5a)(5a − 8b)
Приведём выражение к виду разности квадратов:
(8b + 5a)(5a − 8b) = (5a + 8b)(5a − 8b).
Используем формулу разности квадратов:
(a − b)(a + b) = a² − b².
Здесь: a = 5a, b = 8b.
Подставляем:
(5a + 8b)(5a − 8b) = (5a)² − (8b)² = 25a² − 64b².
е) (10x − 6c)(10x + 6c)
Используем формулу разности квадратов:
(a − b)(a + b) = a² − b².
Здесь: a = 10x, b = 6c.
Подставляем:
(10x − 6c)(10x + 6c) = (10x)² − (6c)² = 100x² − 36c².
Алгебра
