Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 865 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Прочитайте выражение:
а) (а − 10b)2;
б) a2 − (10b)2;
в) (a + 10b)(a − 10b).
а) квадрат разности числа а и одночлена 10b;
б) разность квадратов числа а и одночлена 10b;
в) произведение суммы числа а и одночлена 10b и их разности.
а) (a — 10b)2
Разберём выражение:
Это квадрат разности двух выражений a и 10b.
Формула квадрата разности:
(x — y)2 = x2 — 2xy + y2
Применим эту формулу:
(a — 10b)2 = a2 — 2 ⋅ a ⋅ 10b + (10b)2
Упростим:
(a — 10b)2 = a2 — 20ab + 100b2
Ответ: Квадрат разности числа a и одночлена 10b равен:
a2 — 20ab + 100b2
б) a2 — (10b)2
Разберём выражение:
Это разность квадратов a2 и 10b2.
Формула разности квадратов:
x2 — y2 = (x — y)(x + y)
Применим формулу:
a2 — (10b)2 = (a — 10b)(a + 10b)
Ответ: Разность квадратов числа a и одночлена 10b равна:
(a — 10b)(a + 10b)
в) (a + 10b)(a — 10b)
Разберём выражение:
Это произведение суммы и разности двух выражений a и 10b.
Формула произведения суммы и разности:
(x + y)(x — y) = x2 — y2
Применим формулу:
(a + 10b)(a — 10b) = a2 — (10b)2
Упростим:
(a + 10b)(a — 10b) = a2 — 100b2
Ответ: Произведение суммы числа a и одночлена 10b и их разности равно:
a2 — 100b2
Итоговые ответы:
- а) Квадрат разности числа a и одночлена 10b:
a2 — 20ab + 100b2 - б) Разность квадратов числа a и одночлена 10b:
(a — 10b)(a + 10b) - в) Произведение суммы числа a и одночлена 10b и их разности:
a2 — 100b2
Алгебра
