1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Макарычев
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 858 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Сравните с нулём значение выражения;

а) х2 − 30х + 225;
б) −х2 + 2ху − у2.

Краткий ответ:

а) \( x^2 — 30x + 225 \geq 0 \), так как \( x^2 — 30x + 225 = (x — 15)^2 \), и если \( x = 15 \), то \( (15 — 15)^2 = 0 \).

б) \( -x^2 + 2xy — y^2 \leq 0 \), так как \( -x^2 + 2xy — y^2 = — (x^2 — 2xy + y^2) = — (x — y)^2 \).

Подробный ответ:

Задача а) x² - 30x + 225 ≥ 0

Шаг 1: Анализ выражения

Дано неравенство:

x² - 30x + 225 ≥ 0

Преобразуем выражение в полный квадрат:

x² - 30x + 225 = (x - 15)²

Шаг 2: Свойства квадрата

Квадрат любого числа всегда больше либо равен нулю:

(x - 15)² ≥ 0

Шаг 3: Условие равенства нулю

Рассмотрим случай, когда выражение равно нулю:

(x - 15)² = 0

Решаем уравнение:

x - 15 = 0

x = 15

Шаг 4: Вывод

Неравенство x² - 30x + 225 ≥ 0 выполняется для всех x ∈ ℝ, так как квадрат любого числа неотрицателен. Равенство достигается только при x = 15.

Задача б) -x² + 2xy - y² ≤ 0

Шаг 1: Анализ выражения

Дано неравенство:

-x² + 2xy - y² ≤ 0

Преобразуем выражение:

-x² + 2xy - y² = -(x² - 2xy + y²)

Внутри скобок видим формулу квадрата разности:

x² - 2xy + y² = (x - y)²

Подставляем:

-x² + 2xy - y² = -(x - y)²

Шаг 2: Свойства квадрата

Квадрат любого числа всегда больше либо равен нулю:

(x - y)² ≥ 0

Так как квадрат умножается на отрицательное число (-1), то:

-(x - y)² ≤ 0

Шаг 3: Условие равенства нулю

Рассмотрим случай, когда выражение равно нулю:

-(x - y)² = 0

Решаем уравнение:

(x - y)² = 0

x - y = 0

x = y

Шаг 4: Вывод

Неравенство -x² + 2xy - y² ≤ 0 выполняется для всех x, y ∈ ℝ, так как квадрат любого числа неотрицателен, а его отрицательная версия всегда меньше либо равна нулю. Равенство достигается только при x = y.



Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
  • 🙂
  • 😁
  • 🤣
  • 🙃
  • 😊
  • 😍
  • 😐
  • 😡
  • 😎
  • 🙁
  • 😩
  • 😱
  • 😢
  • 💩
  • 💣
  • 💯
  • 👍
  • 👎
В ответ юзеру:
Редактирование комментария

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по алгебре

Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.