Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 853 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Впишите вместо знака * недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество:
а) (* + 2а)2 = * + 12ab + *;
б) (3x + *)2 = * + * 49y2.
a) (3b + 2a)² = (3b)² + 2 · 2a · 3b + (2a)² = 9b² + 12ab + 4a²;
б) (3x + 7y)² = (3x)² + 2 · 3x · 7y + (7y)² = 9x² + 42xy + 49y².
Пример a:
(3b + 2a)²
Раскроем квадрат суммы по формуле: (x + y)² = x² + 2xy + y²
- Первый член как квадрат: (3b)² = 9b²
- Удвоенное произведение: 2 ⋅ (3b) ⋅ (2a) = 12ab
- Второй член как квадрат: (2a)² = 4a²
Сложим части:
(3b + 2a)² = 9b² + 12ab + 4a²
Ответ: (3b + 2a)² = 9b² + 12ab + 4a²
Пример б:
(3x + 7y)²
Раскроем квадрат суммы по формуле: (x + y)² = x² + 2xy + y²
- Первый член как квадрат: (3x)² = 9x²
- Удвоенное произведение: 2 ⋅ (3x) ⋅ (7y) = 42xy
- Второй член как квадрат: (7y)² = 49y²
Сложим части:
(3x + 7y)² = 9x² + 42xy + 49y²
Ответ: (3x + 7y)² = 9x² + 42xy + 49y²
Алгебра
