Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 848 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Из пункта А и В, расстояние между которыми 1020 км, отправились одновременно навстречу друг другу два поезда, причём скорость одного была на 10 км/ч больше скорости другого. Через 5 ч поезд, ещё не встретевшись, находились на расстоянии 170 км друг от друга. Найдите скорость поездов.
Расстояние – 1020 км
Первый поезд – ? км/ч, на 10 км/ч >
Второй поезд – ? км/ч
Через 5 ч – 170 км друг от друга
Решение:
Пусть x км/ч – скорость второго поезда,
(x + 10) км/ч – скорость первого поезда.
(5x) км – проедет второй поезд,
(5(x + 10)) = (5x + 50) км – проедет первый поезд.
Составим и решим уравнение:
1) 5x + 5x + 50 + 170 = 1020
10x = 1020 — 50 — 170
10x = 800
x = 800:10
x = 80 (км/ч) – скорость второго поезда.
2) 80 + 10 = 90 (км/ч) – скорость первого поезда.
Ответ:
80 км/ч; 90 км/ч.
1. Обозначим неизвестные:
- Пусть x км/ч – скорость второго поезда.
- Скорость первого поезда будет x + 10 км/ч.
2. Найдём расстояния, которые проехали оба поезда за 5 часов:
- Второй поезд за 5 часов проехал: 5x км.
- Первый поезд за 5 часов проехал: 5(x + 10) = 5x + 50 км.
3. Используем условие задачи:
Через 5 часов расстояние между поездами составляет 170 км. Это означает, что сумма расстояний, которые они проехали, плюс это расстояние равна общему расстоянию между пунктами (1020 км). Составим уравнение:
5x + (5x + 50) + 170 = 1020.
4. Упростим уравнение:
5x + 5x + 50 + 170 = 1020.
10x + 220 = 1020.
5. Найдём значение x:
Переносим 220 в правую часть уравнения:
10x = 1020 — 220.
10x = 800.
Разделим обе части на 10:
x = 800 / 10.
x = 80.
6. Найдём скорость первого поезда:
Скорость первого поезда больше на 10 км/ч:
x + 10 = 80 + 10 = 90.
Ответ:
- Скорость второго поезда: 80 км/ч.
- Скорость первого поезда: 90 км/ч.
Проверка:
- Второй поезд за 5 часов проедет: 5 × 80 = 400 км.
- Первый поезд за 5 часов проедет: 5 × 90 = 450 км.
- Расстояние между ними через 5 часов: 450 — 400 = 50 км.
Добавим заданное расстояние между ними (170 км):
50 + 170 = 1020 км.
Алгебра
