Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 847 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители многочлен а3 + 2а + а2 + 2.
a³ + 2a + a² + 2 = a²(a + 1) + 2(a + 1) = (a² + 2)(a + 1).
Шаг 1: Группировка членов
Изначально многочлен записан так:
a³ + a² + 2a + 2
Попробуем сгруппировать члены, чтобы выделить общий множитель:
(a³ + a²) + (2a + 2)
Шаг 2: Вынесение общего множителя из каждой группы
В первой группе (a³ + a²) общий множитель — это a². Во второй группе (2a + 2) общий множитель — это 2. После вынесения множителей получаем:
a²(a + 1) + 2(a + 1)
Шаг 3: Вынесение общего множителя из всего выражения
Теперь в обеих частях выражения (a²(a + 1) и 2(a + 1)) общий множитель — это (a + 1). Вынесем его за скобки:
(a² + 2)(a + 1)
Шаг 4: Проверка результата
Проверим, что разложение верное, раскрыв скобки:
(a² + 2)(a + 1) = a²(a + 1) + 2(a + 1)
= a³ + a² + 2a + 2
Таким образом, разложение на множители выполнено правильно.
Итоговое разложение:
a³ + a² + 2a + 2 = (a² + 2)(a + 1)
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!