Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 833 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) (x − 3)2 + x(x +9);
б) (2a + 5)2 − 5(4a + 5);
в) 9b(b − 1) − (3b + 2)2;
г) (b − 4)2 + (b − 1)(2 − b);
д) (a + 3)(5 − a) − (a − 1)2;
е) (5 + 2y)(y − 3) − (5 − 2y)2.
a) \((x — 3)^2 + x(x + 9) = x^2 — 2 \cdot 3 \cdot x + 3^2 + x^2 + 9x = x^2 — 6x + 9 + x^2 + 9x = 2x^2 + 3x + 9\)
б) \((2a + 5)^2 — 5(4a + 5) = (2a)^2 + 2 \cdot 5 \cdot 2a + 5^2 — 20a — 25 = 4a^2 + 20a + 25 — 20a — 25 = 4a^2\)
в) \(9b(b — 1) — (3b + 2)^2 = 9b^2 — 9b — ((3b)^2 + 2 \cdot 2 \cdot 3b + 2^2) = 9b^2 — 9b — 9b^2 — 12b — 4 = -21b — 4\)
г) \((b — 4)^2 + (b — 1)(2 — b) = b^2 — 2 \cdot 4 \cdot b + 4^2 + 2b — b^2 — 2 + b = b^2 — 8b + 16 + 2b — b^2 — 2 + b = -5b + 14\)
д) \((a + 3)(5 — a) — (a — 1)^2 = 5a — a^2 + 15 — 3a — (a^2 — 2 \cdot 1 \cdot a + 1^2) = 5a — a^2 + 15 — 3a — a^2 + 2a — 1 = -2a^2 + 4a + 14\)
е) \((5 + 2y)(y — 3) — (5 — 2y)^2 = 5y — 15 + 2y^2 — 6y — (5^2 — 2 \cdot 5 \cdot 2y + (2y)^2) = 5y — 15 + 2y^2 — 6y — 25 + 20y — 4y^2 = -2y^2 + 19y — 40\)
a) (x — 3)2 + x(x + 9)
Ответ: 2x2 + 3x + 9
б) (2a + 5)2 — 5(4a + 5)
Ответ: 4a2
в) 9b(b — 1) — (3b + 2)2
Ответ: -21b — 4
г) (b — 4)2 + (b — 1)(2 — b)
Ответ: -5b + 14
д) (a + 3)(5 — a) — (a — 1)2
Ответ: -2a2 + 4a + 14
е) (5 + 2y)(y — 3) — (5 — 2y)2
Ответ: -2y2 + 19y — 40
Алгебра
