Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 826 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности, вычислите:
а) (100 + 1)2;
б) (100 − 1)2;
в) 612;
г) 1992;
д) 9992;
е) 7022;
ж) 9,92;
з) 10,22.
a) (100 + 1)² = 100² + 2 · 100 · 1 + 1² =
= 10 000 + 200 + 1 = 10 201;
б) (100 — 1)² = 100² — 2 · 100 · 1 + 1² =
= 10 000 — 200 + 1 = 9 801;
в) 61² = (60 + 1)² = 60² + 2 · 60 · 1 + 1² =
= 3 600 + 120 + 1 = 3 721;
г) 199² = (200 — 1)² = 200² — 2 · 200 · 1 + 1² =
= 40 000 — 400 + 1 = 39 601;
д) 999² = (1000 — 1)² = 1000² — 2 · 1000 · 1 + 1² =
= 1 000 000 — 2 000 + 1 = 9 998 001;
е) 702² = (700 + 2)² = 700² + 2 · 700 · 2 + 2² =
= 490 000 + 2 800 + 4 = 492 804;
ж) 9,9² = (10 — 0,1)² = 10² — 2 · 10 · 0,1 + 0,1² =
= 100 — 2 + 0,01 = 98,01;
з) 10,2² = (10 + 0,2)² = 10² + 2 · 10 · 0,2 + 0,2² =
= 100 + 4 + 0,04 = 104,04.
а) (100 + 1)2
(100 + 1)2 = 1002 + 2 · 100 · 1 + 12
1002 = 10,000, 2 · 100 · 1 = 200, 12 = 1
Ответ: 10,201
б) (100 — 1)2
(100 — 1)2 = 1002 — 2 · 100 · 1 + 12
1002 = 10,000, 2 · 100 · 1 = 200, 12 = 1
Ответ: 9,801
в) (60 + 1)2
(60 + 1)2 = 602 + 2 · 60 · 1 + 12
602 = 3,600, 2 · 60 · 1 = 120, 12 = 1
Ответ: 3,721
г) (200 — 1)2
(200 — 1)2 = 2002 — 2 · 200 · 1 + 12
2002 = 40,000, 2 · 200 · 1 = 400, 12 = 1
Ответ: 39,601
д) (1000 — 1)2
(1000 — 1)2 = 10002 — 2 · 1000 · 1 + 12
10002 = 1,000,000, 2 · 1000 · 1 = 2,000, 12 = 1
Ответ: 998,001
е) (700 + 2)2
(700 + 2)2 = 7002 + 2 · 700 · 2 + 22
7002 = 490,000, 2 · 700 · 2 = 2,800, 22 = 4
Ответ: 492,804
ж) (10 — 0.1)2
(10 — 0.1)2 = 102 — 2 · 10 · 0.1 + 0.12
102 = 100, 2 · 10 · 0.1 = 2, 0.12 = 0.01
Ответ: 98.01
з) (10 + 0.2)2
(10 + 0.2)2 = 102 + 2 · 10 · 0.2 + 0.22
102 = 100, 2 · 10 · 0.2 = 4, 0.22 = 0.04
Ответ: 104.04
Алгебра
