Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 824 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена квадрат двучлена:
a) (-9a + 4b)²;
b) (-0,8x — 0,5b)²;
д) (0,08a — 50b)²;
б) (-11x — 7y)²;
г) \((-\frac{1}{3}p + 6q)^2\);
e) (-0,5x — 60y)².
a) (-9a + 4b)² = (4b — 9a)² = (4b)² — 2 · 9a · 4b + (9a)² =
= 16b² — 72ab + 81a²;
б) (-11x — 7y)² = (-(11x + 7y))² = (11x + 7y)² =
= (11x)² + 2 · 11x · 7y + (7y)² = 121x² + 154xy + 49y²;
в) (-0,8x — 0,5b)² = (-(0,8x + 0,5b))² = (0,8x + 0,5b)² =
= (0,8x)² + 2 · 0,8x · 0,5b + (0,5b)² =
= 0,64x² + 0,8xb + 0,25b²;
г) (-1/3p + 6q)² = (6q — 1/3p)² =
= (6q)² — 2 · 6q · 1/3p + (1/3p)² =
= 36q² — 2 · 8pq + (1/3p)² = 36q² — 16pq + 1/9p²;
д) (0,08a — 50b)² = (0,08a)² — 2 · 0,08a · 50b + (50b)² =
= 0,0064a² — 8ab + 2500b²;
е) (-0,5x — 60y)² = (-(0,5x + 60y))² = (0,5x + 60y)² =
= (0,5x)² + 2 · 0,5x · 60y + (60y)² =
= 0,25x² + 60xy + 3600y².
- a) (-9a + 4b)²
Формула квадрата суммы/разности: \( (x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2 \)
\( (-9a + 4b)^2 = (-9a)^2 — 2(-9a)(4b) + (4b)^2 \)
\( = 81a^2 — 72ab + 16b^2 \) - б) (-11x — 7y)²
Формула: \( (x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2 \)
\( (-11x — 7y)^2 = (-11x)^2 — 2(-11x)(-7y) + (-7y)^2 \)
\( = 121x^2 + 154xy + 49y^2 \) - в) (-0,8x — 0,5b)²
Формула: \( (x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2 \)
\( (-0,8x — 0,5b)^2 = (-0,8x)^2 — 2(-0,8x)(-0,5b) + (-0,5b)^2 \)
\( = 0,64x^2 + 0,8xb + 0,25b^2 \) - г) (-1/3p + 6q)²
Формула: \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)
\( (-1/3p + 6q)^2 = (-1/3p)^2 + 2(-1/3p)(6q) + (6q)^2 \)
\( = 1/9p^2 — 4pq + 36q^2 \) - д) (0,08a — 50b)²
Формула: \( (x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2 \)
\( (0,08a — 50b)^2 = (0,08a)^2 — 2(0,08a)(50b) + (50b)^2 \)
\( = 0,0064a^2 — 8ab + 2500b^2 \) - е) (-0,5x — 60y)²
Формула: \( (x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2 \)
\( (-0,5x — 60y)^2 = (-0,5x)^2 — 2(-0,5x)(-60y) + (-60y)^2 \)
\( = 0,25x^2 + 60xy + 3600y^2 \)
Алгебра
