Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 824 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена квадрат двучлена:
a) (-9a + 4b)²;
b) (-0,8x — 0,5b)²;
д) (0,08a — 50b)²;
б) (-11x — 7y)²;
г) \((-\frac{1}{3}p + 6q)^2\);
e) (-0,5x — 60y)².
a) (-9a + 4b)² = (4b — 9a)² = (4b)² — 2 · 9a · 4b + (9a)² =
= 16b² — 72ab + 81a²;
б) (-11x — 7y)² = (-(11x + 7y))² = (11x + 7y)² =
= (11x)² + 2 · 11x · 7y + (7y)² = 121x² + 154xy + 49y²;
в) (-0,8x — 0,5b)² = (-(0,8x + 0,5b))² = (0,8x + 0,5b)² =
= (0,8x)² + 2 · 0,8x · 0,5b + (0,5b)² =
= 0,64x² + 0,8xb + 0,25b²;
г) (-1/3p + 6q)² = (6q — 1/3p)² =
= (6q)² — 2 · 6q · 1/3p + (1/3p)² =
= 36q² — 2 · 8pq + (1/3p)² = 36q² — 16pq + 1/9p²;
д) (0,08a — 50b)² = (0,08a)² — 2 · 0,08a · 50b + (50b)² =
= 0,0064a² — 8ab + 2500b²;
е) (-0,5x — 60y)² = (-(0,5x + 60y))² = (0,5x + 60y)² =
= (0,5x)² + 2 · 0,5x · 60y + (60y)² =
= 0,25x² + 60xy + 3600y².
a) (-9a + 4b)²
Формула: (x + y)² = x² + 2xy + y²
Вычисляем:
- (-9a)² = 81a²
- 2(-9a)(4b) = -72ab
- (4b)² = 16b²
Результат: 81a² — 72ab + 16b²
б) (-11x — 7y)²
Формула: (x + y)² = x² + 2xy + y²
Вычисляем:
- (-11x)² = 121x²
- 2(-11x)(-7y) = 154xy
- (-7y)² = 49y²
Результат: 121x² + 154xy + 49y²
в) (-0,8x — 0,5b)²
Формула: (x + y)² = x² + 2xy + y²
Вычисляем:
- (-0,8x)² = 0,64x²
- 2(-0,8x)(-0,5b) = 0,8xb
- (-0,5b)² = 0,25b²
Результат: 0,64x² + 0,8xb + 0,25b²
г) (-1/3p + 6q)²
Формула: (x + y)² = x² + 2xy + y²
Вычисляем:
- (-1/3p)² = 1/9p²
- 2(-1/3p)(6q) = -4pq
- (6q)² = 36q²
Результат: 36q² — 4pq + 1/9p²
д) (0,08a — 50b)²
Формула: (x + y)² = x² + 2xy + y²
Вычисляем:
- (0,08a)² = 0,0064a²
- 2(0,08a)(-50b) = -8ab
- (-50b)² = 2500b²
Результат: 0,0064a² — 8ab + 2500b²
е) (-0,5x — 60y)²
Формула: (x + y)² = x² + 2xy + y²
Вычисляем:
- (-0,5x)² = 0,25x²
- 2(-0,5x)(-60y) = 60xy
- (-60y)² = 3600y²
Результат: 0,25x² + 60xy + 3600y²
Алгебра
