Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 815 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде многочлена:
а) (x + y)2; е) (9 − y)2;
б) (p − q)2; ж) (a + 12)2;
в) (b + 3)2; з) (15 − x)2;
г) (10 − c)2; и) (b − 0,5)2;
д) (y − 9)2; к) (0,3 − m)2.
a) \((x + y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot y + y^2 = x^2 + 2xy + y^2\)
б) \((p — q)^2 = p^2 — 2 \cdot p \cdot q + q^2 = p^2 — 2pq + q^2\)
в) \((b + 3)^2 = b^2 + 2 \cdot 3 \cdot b + 9 = b^2 + 6b + 9\)
г) \((10 — c)^2 = 10^2 — 2 \cdot 10 \cdot c + c^2 = 100 — 20c + c^2\)
д) \((y — 9)^2 = y^2 — 2 \cdot 9 \cdot y + 9^2 = y^2 — 18y + 81\)
е) \((9 — y)^2 = 9^2 — 2 \cdot 9 \cdot y + y^2 = 81 — 18y + y^2\)
ж) \((a + 12)^2 = a^2 + 2 \cdot 12 \cdot a + 12^2 = a^2 + 24a + 144\)
з) \((15 — x)^2 = 15^2 — 2 \cdot 15 \cdot x + x^2 = 225 — 30x + x^2\)
и) \((b — 0.5)^2 = b^2 — 2 \cdot 0.5 \cdot b + 0.5^2 = b^2 — b + 0.25\)
к) \((0.3 — m)^2 = 0.3^2 — 2 \cdot 0.3 \cdot m + m^2 = 0.09 — 0.6m + m^2\)
a) (x + y)2
Шаг 1: Применяем формулу квадрата суммы:
(x + y)2 = x2 + 2 * x * y + y2
Шаг 2: Упрощаем выражение:
Ответ: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
б) (p — q)2
Шаг 1: Применяем формулу квадрата разности:
(p — q)2 = p2 — 2 * p * q + q2
Шаг 2: Упрощаем выражение:
Ответ: (p — q)2 = p2 — 2pq + q2
в) (b + 3)2
Шаг 1: Применяем формулу квадрата суммы:
(b + 3)2 = b2 + 2 * b * 3 + 32
Шаг 2: Упрощаем выражение:
Ответ: (b + 3)2 = b2 + 6b + 9
г) (10 — c)2
Шаг 1: Применяем формулу квадрата разности:
(10 — c)2 = 102 — 2 * 10 * c + c2
Шаг 2: Упрощаем выражение:
Ответ: (10 — c)2 = 100 — 20c + c2
д) (y — 9)2
Шаг 1: Применяем формулу квадрата разности:
(y — 9)2 = y2 — 2 * 9 * y + 92
Шаг 2: Упрощаем выражение:
Ответ: (y — 9)2 = y2 — 18y + 81
е) (9 — y)2
Шаг 1: Применяем формулу квадрата разности:
(9 — y)2 = 92 — 2 * 9 * y + y2
Шаг 2: Упрощаем выражение:
Ответ: (9 — y)2 = 81 — 18y + y2
ж) (a + 12)2
Шаг 1: Применяем формулу квадрата суммы:
(a + 12)2 = a2 + 2 * a * 12 + 122
Шаг 2: Упрощаем выражение:
Ответ: (a + 12)2 = a2 + 24a + 144
з) (15 — x)2
Шаг 1: Применяем формулу квадрата разности:
(15 — x)2 = 152 — 2 * 15 * x + x2
Шаг 2: Упрощаем выражение:
Ответ: (15 — x)2 = 225 — 30x + x2
и) (b — 0.5)2
Шаг 1: Применяем формулу квадрата разности:
(b — 0.5)2 = b2 — 2 * b * 0.5 + 0.52
Шаг 2: Упрощаем выражение:
Ответ: (b — 0.5)2 = b2 — b + 0.25
к) (0.3 — m)2
Шаг 1: Применяем формулу квадрата разности:
(0.3 — m)2 = 0.32 — 2 * 0.3 * m + m2
Шаг 2: Упрощаем выражение:
Ответ: (0.3 — m)2 = 0.09 — 0.6m + m2
Алгебра
